Fotoelektrični efekt

Talasna teorija svetlosti imala je još jedan problem, a to je objašnjenje fotoelektričnog efekta, ili kraće fotoefekta. Fotoefekat je pojava da svetlost koja upada na površinu metala izbacuje provodne elektrone sa površine u okolni prostor. Opit pokazuje da je energija izbačenih elektrona proporcionalna učestanosti svetlosti, a ne intenzitetu svetlosti. Više od toga, postoji prag fotoefekta. Talasna teorija je bila nemoćna da ovo objasni. Ali, pogledajmo detalje ove priče.

Šema opita za posmatranje fotoelektričnog efekta

Kad se emisiona površina, emiter, obasja svetlošću, nastaju fotoelektroni. Njih privlači pozitivni napon kolektora, pa se javlja struja u kolu koju meri ampermetar. Pri dovoljno velikim pozitivnim naponima nastaje zasićenje struje. Struja prestaje pri nekom negativnom naponu $-U_{\text{Z}}$. Ovaj zaustavni

Fotoelektrična struja u funkciji

datog napona, za dve jačine svetlosti.

napon onemogućava i one najbrže fotoelektrone da stignu na kolektor. Opit pokazuje da zaustavni napon ne zavisi od intenziteta svetlosti. Mora bitim u skladu sa zakonom održanja energije

$$E_{\text{k}}^{\max }=eU_{\text{Z}}. \tag{6}$$

Ovde je $E_{\text{k}}^{\max }$ kinetička energija najbržih fotoelektrona. Bitne osobine fotoefekta koje traže novo, kvantno objašnjenje su:

1. Postoji prag efekta; nema fotoelektrona ako je učestanost svetlosti manja od prekidne učestanosti $f_{c}$ koja zavisi od osobina materijala.

2. $E_{\text{k}}^{\max }$ ne zavisi od intenziteta svetlosti.

3. $E_{\text{k}}^{\max }$ raste ako raste učestanost svetlosti.

4. Fotoelektroni se javljaju skoro trenutno posle osvetljavanja.

Jedinstveno i konsekventno objašnjenje je dao Ajnštajn 1905. Upadna svetlost se mora shvatiti kao roj svetlosnih čestica koje zovemo fotoni. Energija fotona iznosi, prema Plankovoj hipotezi iz 1900. godine

. (7)

Ovde je $h=6,62\cdot 10^{-34}$ Js Plankova konstanta, a $f$ učestanost primenjene svetlosti. Pri interakciji u materijalu, jedan foton predaje svu svoju energiju jednom elektronu. Ako ovaj elektron napušta površinu ne gubeći primljenu energiju na druge sudare, biće po zakonu održanja energije

. (8)

Ovo je znameniti Ajnštajnov zakon fotoefekta.

Ovde je $\Phi$ izlazni rad elektrona za datu površinu. To je minimalna energija kojom je elektron vezan u metalu. Pomoću fotonske teorije uspešno objašnjavamo osobine koje se ne mogu razumeti na klasičan način:

1. Efekat postoji za $f>f_{c}=\frac{\Phi }{h}$.

2. Očito, $E_{\text{k}}^{\max }$ ne zavisi od broja fotona, već samo od $f$ i $\Phi$.

3. $E_{\text{k}}^{\max }$ raste kad raste učestanost.

4. U čestičnoj slici je normalno da se fotoelektroni javljaju veoma brzo.

Eksperimenti pokazuju da je kinetička energija fotoelektrona linearna funkcija učestanosti; učestanost mora biti veća od učestanosti praga efekta.

Skica zavisnosti maksimalne kinetičke

energije fotoelektrona od frekvencije

Ovo je potpuno u skladu sa Ajnštajnovim zakonom fotoefekta. Nagib prave linije daje Plankovu konstantu. Vidi se smisao učestanosti praga (cut-off). Može se naći i izlazni rad elektrona za datu površinu.

Talasnu dužinu koja odgovara učestanosti praga zovemo crvena granica fotoefekta:

$$\lambda _{\text{c}}=\frac{c}{f_{\text{c}}}=\frac{hc}{\Phi }. \tag{10}$$

Ponovimo: ovde je $c$ brzina svetlosti u vakuumu. Merenja zaista daju za Plankovu konstantu $h=6,62\cdot 10^{-34}\text{Js}$.