Uvod izlaganja na Zlatiboru

UVOD

Lično iskustvo. Senka predmeta, i naša senka, elementi su ličnog iskustva svakog čoveka, jedan od najranijih utisaka u našoj svesti. Pokretač prvih naših upitanosti o smislu realnosti.

Arhetipska slika. Senka je i više od toga. Ona je arhetipska slika u podsvesti, mitski element u nasleđenom iskustvu.

Senka kao simbol. Pojam senke često stavljamo u okvir razmišljanja kao simbol. Taj pojam je čest u jeziku, u umetnosti, u veri i sujeverju. Bez senke ne može Rembrantova slika, Poova pesma ili Hičkokova scena.

Fizika i senka. U nauci, razgovori o senci su čistiji i vedriji. Geometriju prostora smo usvajali promišljajući senku. Hipark je astronomiju postavio na zdrave temelje koristeći i senku kao izvor objektivne informacije. Studija senke primakla je fizičare pojmu difrakcije. Sa senkom učvršćujemo osećaj trajanja, protoka vremena. Razmišljamo o brzini svetlosti.

Senke i opiti. Povodom svetske godine fizike pravljena je anketa u svetskoj komuni fizičara — koje opite doživljavaju kao najlepše u istoriji fizike. Dva opita sa senkama su u samom vrhu rang-liste: a) Eratostenov opit i b) Remerov opit.

Đačke fascinacije. Kao učenik, bio sam fasciniran sa nekoliko opita. Kako da i ja ponovim Braunov opit? Kako da razložim vodu na kiseonik i vodonik? Kako da konačno vidim Galilejeve satelite? Bio sam već mator kad sam sve to realizovao i doživeo; ta iskustva spadaju sad u temeljne moje intelektualne satisfakcije.

Eratosten i Remer. Tu spadaju i moja oduševljenja za Eratostena i Remera. Pokušavao sam da razumem logiku senke vertikalnog štapa. Pokušavao sam da na nebu nađem prvo Jupiter, a onda i njegov satelit Io. I sve to neuspešno za dugo vremena. Zato sam bio istinski važan kad sam uvideo da su ti opiti i u centru pažnje u anketama u svetu.

Memorable papers. Zato sam rešio da se još jednom vratim tim temama. Sa saradnicima sam napravio dublji uvid u tu problematiku. Napor je rezultirao u nekoliko publikacija koje su se ne samo pojavile u Evropi i Americi, već su svrstane i u pamtljive priloge u svojoj kategoriji. Tu spadaju pre svega rad o Eratostenovoj senci, i rad o Remerovoj senci.

Inercija mišljenja. Ono u čemu smo intervenisali tiče se „inercije ljudskog mišljenja”. Ona ustanovljava nepoželjni konzervatizam interpretacija. U analizu stanja valja ugrađivati razvoj samo znanja. To je ono što u radu u Nastavi fizike zovem sveži pomolak na opite, teorije i formule.

Nelinearnost nauke. Neko otkriće pokreće razvoj. Taj razvoj sa svoje strane, unazad, osvetljava prirodu onog pokretačkog impulsa.

ERATOSTENOVO NASLEĐE

Nov pomolak. Нема сумње, школска физика је образовна потреба и елеменат културе једног друштва. Поред сазнајних, осмишљава и одређене естетске и етичке потребе. Из тога следи да школску физику треба неговати. Повремено је неопходно преиспитивати наставу физике: осветљавати битне теме на модернији начин. Нека разматрања захтевају нов помолак (не-очекивани, простран и свеж видик). Та активност мора се чинити, тако нам изгледа, са једном врстом веселости — коју школска физика не сме да затури ни под притиском тешкоћа којих увек има.

Model osvetljenosti Zemlje. Naš model osvetljenosti svodi se na formulu

$$\cos \alpha =\cos \gamma \sin \varphi -\sin \gamma \cos \varphi \cos \beta$$ $$\cos \gamma =-\sin \varepsilon \cos \Omega \tau$$

Senka pravouglog trougla (sunčev ugao) zavisi od dana u godini, geografske širine mesta i vremena u toku dana. Ugao gama zavisi od datog dana u godini i na njega utiče nagnutost ekliptike.

Formula godine. Naša formula za godinu može da se testira početkom proleća i početkom jeseni.

$$T=\frac{143}{b}$$

Чим измеримо коефицијент $b$, број степени за један дан, израчунавамо и број дана у години. Колико знамо, ова проста, лепа формула није до сада забележена и употребљавана у иначе опсежној литератури која се „таложи” ево већ столећима. Oдлична линеарна секција постојi у интервалу од првог до двадесет шестог марта.

Na Marsu. Formula za godinu važi u bilo kom planetarnom sistemu, u svemiru, mereći koeficijent b.

$$T=\frac{2\pi \sin \varepsilon }{b}$$

Treba znati nagnutost putanje. Probaćemo kad se spustimo jednog dana na Crvenu planetu.

REMEROVO NASLEĐE

Koncepcija. Da interpretiramo Remerova merenja s tačke gledišta Doplerovog efekta, najbolje je da pomenemo da je kretanje satelita Io periodičan proces i, zato je ulaženje u Jupiterovu senku , kao i izlaženje iz nje, takođe periodično. Osvetljenost Ioa, kako tu osvetljenost registrujemo na Zemlji kao funkciju od vremena, formira jedan niz skoro pravougaonih impulsa. Njihovo vreme uspostavljanja, reda veličine nekoliko sekundi, određeno je veličinom satelita. Učestanost ovog periodičnog procesa je doplerovski pomerena zbog kretanja prijemnika na Zemlji, na način da je frekvencija viša od srednje vrednosti tokom onog dela godine kad se Zemlja približava Jupiteru, a manja je od srednje vrednosti tokom drugog dela godine, dok je jednaka srednjoj vrednosti u stanjima opozicije i konjunkcije.

Alternativno izvođenje. Doplerovska formula se može dobiti i ovako: Neki mth događaj (zaladak ili svitanje) događa se u trenutku $t^{*}=mT_{I}$; biće primećen na Zemlji u kasnijem trenutku $t=mT_{I}+s/c$, gde je $s=s\left(t\right)$ rastojanje Zemlja-Jupiter, koje može da se razvije u red, a mi ćemo zadržati samo dva njegova člana, to jest pisati $s=s\left(t\right)=s_{0}+tv\;\text{sin}\theta$. Poslednja jednačina može da se smatra kao razvoj validan tokom nekoliko (uzastopnih) dana godine; $s_{0}$ je rastojanje Zemlja-Jupiter za $t=0$, $v\;\text{sin}\theta$ je promena rastojanja u jedinici vremena, a $t$ je dovoljno mali interval vremena takav da kvadratični članovi u razvoju postaju nevažni. Vremena dva homologna događaja (na primer, pomračenja) data su sa

$$\begin{aligned}t_{m}=mT_{I}+s_{0}/c+t_{m}\left(v/c\right)\text{sin}\theta , \\ t_{m+1}=\left(m+1\right)T_{I}+s_{0}/c+t_{m+1}\left(v/c\right)\text{sin}\theta ,\end{aligned}$$

Razlika $t_{m+1}-t_{m}$ po definiciji je period Ioa, kako se on opaža sa Zemlje, to jest ${T'}_{I}$. Zato je

$$c=v\,\,\text{sin}\theta \;\frac{{T'}_{I}}{{T'}_{I}-T_{I}}$$

Preporuka. Izgleda da su značajna Remerova posmatranja, prvo saopštena u Francuskoj Akademiji i publikovana u Journal des Scavans 1676. bila, u suštini, prvo merenje u fizici doplerovskog tipa. Činjenica je, tada nije bilo moguće formulisati proces posmatranja periodičnog kretanja satelita oko Jupitera u ovim terminima, pošto je fizika saznala o promeni učestanosti signala zbog kretanja prijemnika oko 1845. Ipak, osećamo da veza između Doplerovog efekta i Remerovog metoda za određivanje brzine svetlosti zaslužuje da se pominje češće u nastavi fizike. Naš je utisak da bi ovo doprinelo jasnoći izlaganja. Pozitivni efekt u obuci takođe bi rezultirao iz navike koju pokušavamo da usadimo kod studenata: navika izvođenja svih znanja iz najmanjeg broja osnovnih principa.