Polarizacija svetlosti

Nepolarizovana svetlost

Posmatrajmo tačku prostora u kojoj u datom momentu deluje duž x-ose svetlosna oscilacija

$$E_{\text{x}}=A_{\text{x}}\cos \omega t, \tag{1}$$

a duž y-ose svetlosna oscilacija koja fazno prednjači za ugao $\alpha$

$$E_{\text{y}}=A_{\text{y}}\cos \left(\omega t+\alpha \right). \tag{2}$$

Rezultantna svetlosna oscilacija je vektorski zbir ove dve oscilacije, $\overrightarrow{E}=\overrightarrow{E_{\text{x}}}+\overrightarrow{E_{\text{y}}}$ (v. Sl. 1).

Sl. 1 Ka razjašnjenju tipova polarizacije

Rezultantni vektor gradi ugao $\varphi$ sa horizontalnom osom i pri tome je

$$\text{tg}\varphi =\frac{A_{\text{y}}\cos \left(\omega t+\alpha \right)}{A_{\text{x}}\cos \omega t}. \tag{3}$$

Ako se razlika faza $\alpha$ menja haotično iz trenutka u trenutak, tako slučajno će se menjati i ugao $\varphi$. Pravac svetlosnog vektora $\overrightarrow{E}$ menjaće se skokovito bez ikakvog reda. To se dešava kod prirodne svetlosti (sunčeva svetlost, svetlost sijalice sa grejanim vlaknom i sl). Kažemo da je prirodna svetlost nepolarizovana.

Korisno je zapamtiti da se nepolarizovana svetlost može predstaviti kao zbir dva nekoherentna talasa iste jačine, sa pravcima u dvema međusobno upravnim ravnima.

Eliptična polarizacija

Ako je u nekom intervalu vremena $\alpha =\text{const}$, promena ugla $\varphi$ više neće biti haotična. U opštem slučaju, vrh vektora $\overrightarrow{E}$ opisivaće tokom vremena elipsu u x-y ravni, Sl. 2.

Sl. 2 Eliptička polarizacija

Dakle, dva koherentna svetlosna talasa, kad su im ravni oscilovanja međusobno normalne, u zbiru daju eliptično polarizovanu svetlost.

Polarizacija može biti leva ili desna. Ako zrak putuje ka oku, i ono „vidi” da vektor $\overrightarrow{E}$ rotira u smeru kazaljke na satu, polarizacija je desna. U suprotnom slučaju je polarizacija leva.

Kružna polarizacija

Ako je $\alpha =\pm \,\pi /2$, a amplitude su jednake: $A_{\text{x}}=A_{\text{y}}$, elipsa se transformiše u krug. Kako je $\cos \left(\omega t\pm \pi /2\right)=\mp \sin \left(\omega t\right)$ dobijamo

$$\text{tg}\varphi =\mp \text{tg}\omega t. \tag{4}$$

Ovo znači da ravan polarizacije rotira oko pravca svetlosnog zraka ugaonom brzinom koja je jednaka kružnoj učestanosti oscilovanja $\omega$.

Kaže se da je ovakva svetlost kružno polarizovana.

Ravanska polarizacija

Drugi granični slučaj nastaje kada se uzme da je $\alpha$ nula ili $\pi$. Elipsa se tranformiše u pravu liniju. Tada je

$$\text{tg}\varphi =\pm \frac{A_{\text{y}}}{A_{\text{x}}}=\text{const}. \tag{5}$$

Rezultujući vektor osciluje duž fiksnog pravca. Ovakva svetlost je ravanski polarizovana.

Polarizator

Ravanski polarizovanu svetlost možemo dobiti od prirodne svetlosti pomoću pribora koji se zove polarizator. U njemu, polarizovanje se ostvaruje metodom selektivne apsorpcije svetlosti.

Godine 1932. pronađen je materijal nazvan polaroid. Osnova polaroida je celuloidna pločica. Posebnom tehnologijom je u nju ugrađeno mnoštvo jednako orijetisanih kristalića sulfata jod-hinina. U polaroidu se apsorbuje svetlost kojoj je električno polje duž pravca kvazilineičnih gradivnih elemenata, koji imaju dobru električnu provodnost. Međutim, polaroid propušta svetlost kojoj je električno polje normalno na ovaj pravac (v. Sl. 3).

Sl. 3 Polarizator

Transmisiona osa je ona koja je normalna na lanac molekula. U idealnom polarizatoru, propušta se svetlost kojoj je $\vec{E}$ duž transmisione ose, a apsorbuje se svetlost kojoj je $\vec{E}$ normalno na transmisionu osu. Tako, selektivna apsorpcija pomoću orijentisanih molekula od upadne nepolarizovane svetlosti daje na izlazu ravanski polarizovanu svetlost (videti dalje izlaganje o dvojnom prelamanju).

Stepen polarizacije

Za razliku od gore opisanog idealnog polarizatora, realni polarizatori propuštaju manje ili više svetlosti i u zabranjenom smeru. Takve ćemo pribore zvati nesavršeni polarizatori. Na izlazu iz nesavršenog polarizatora dobijamo delimično polarizovanu svetlost (oscilovanja jednog pravca su dominantna).

Ako propustimo delimično polarizovanu svetlost kroz polarizator, pa obrćemo polarizator oko pravca prostiranja svetlosti, dobićemo na izlazu svetlost čija jačina varira od $I_{\min }$ do $I_{\max }$. Za jedan puni obrt, dva puta se javi maksimum i dva puta minimum. Izraz

$$P=\frac{I_{\max }-I_{\min }}{I_{\max }+I_{\min }} \tag{6}$$

mera je delimične polarizovanosti i zove se stepen polarizacije. Za ravanski polarizovanu svetlost je $P=1$. Za prirodnu svetlost je $P=0$. Ako je $0<P<1$ imamo svetlosnu smešu prirodne i ravanski polarizovane svetlosti.

Malusov zakon

Polarizatori smanjuju intenzitet svetlosti koja je prošla. Na Sl. 4 polarizator je od ukupne nepolarizovane svetlosti propustio deo te svetlosti; ona je sada ravanski polarizovana. Amplitudu tog svetlosnog talasa koji je prošao obeležimo sa $A_{0}$. Uzmimo da su oscilacije duž vertikalne ose, jer smo tako postavili transmisionu osu polarizatora.

Na putu propuštene svetlosti postavili smo i drugi polarizator, koji se u toj ulozi naziva analizator. Transmisiona osa analizatora zarotirana je u odnosu na osu polarizatora za ugao $\theta$. Zbog toga, komponenta talasa $A_{\text{p}}\sin \theta$ ne može da izađe iz analizatora — to je pravac potpune apsorpcije.

Sl. 4 Levo: Etienne-Louis Malus (1775 — 1812). Desno: Uz objašnjenje Malusovog zakona

Prolazi samo paralelna komponenta, čija je amplituda $A_{\text{p}}\cos \theta$. Intenzitet $I$ snopa koji je prošao kroz analizator jednak je kvadratu amplitude, $I=\left(A_{\text{p}}\cos \theta \right)^{2}$. Označimo prosto sa $I_{0}$ intenzitet svetlosti koja upada na analizator: $I_{0}=A_{\text{p}}^{2}$. Stoga je

$$I=I_{0}\cos ^{2}\theta. \tag{7}$$

Ovaj izraz zovemo Malusov zakon. Varijaciju intenziteta s ugla $\theta$ pojašnjava Sl. 4. Vidimo da analizator propušta sve manje svetla kako ugao raste od nule do 90 stepeni. Posebno, analizator propušta samo pola intenziteta upadne nepolarizovane svetlosti, pošto je srednja vrednost funkcije $\cos ^{2}\theta$ jednaka jedna polovina.

Ako na analizator upada eliptično polarizovana svetlost, na izlazu će intenzitet svetlosti varirati od neke maksimalne vrednosti (pravac velike ose elipse) do neke minimalne vrednosti (pravac male ose elipse). Takav rezultat treba očekivati i kad je upadna svetlost delimično polarizovana. Ako upada svetlost kružne polarizacije, nikakva varijacija intenziteta svetlosti se ne primećuje na izlazu pri rotaciji analizatora.

Napomena: Nije teško napraviti polarizator za mikrotalase. Koristi se rešetka od paralelnih žica na međusobnom rastojanju od oko jedan centimetar. Rešetka će propuštati samo mikrotalase čije električno polje seče žice pod pravim uglom.

Polarizacija pri dvojnom prelamanju

Postoje kristalne supstancije koje dvojako prelamaju svetlosne talase. Kada upadne svetlosni snop na takav kristal, u kristalu se on podeli na dva snopa koji se prostiru različitim brzinama u različitim pravcima. Zabeleženo je da je pojavu posmatrao Bartelino 1669. sa kristalom islandskog kalcita, $\text{CaCO}_{3}$. Danas znamo za

Sl. 5 Dvojno prelamanje

mnoge kristale koji dvojno prelamaju, najčešće se pominju još kvarc i turmalin.

Posmatrajmo šemu na Sl. 5. Snop laserske svetlosti upada pod pravim uglom na ravnu prednju površinu $S_{\text{I}}$ jednoosnog kristala. Vidimo da sa zadnje površine $S_{\text{II}}$ izlaze dva laserska snopa. Jedan je označen slovom o (ordinarni, obični snop), a drugi slovom e (ekstraordinarni, neobični snop). Obični snop se ponaša u skladu sa Snelovim zakonom: upada duž normale i ne skreće sa tog pravca. Za drugi snop ne važi taj zakon prelamanja; odnos sinusa upadnog i prelomljenog snopa nije konstantan za razne upadne uglove; šta više, i kad snop upada duž normale, on se prelama; pri tom, neobični snop ne mora da leži u istoj ravni sa upadnim snopom i normalom na upadnu površinu. Postoje i dvoosni kristali, sa još komplikovanijim ishodom procesa prelamanja svetlosti.

Ipak postoji kod jednoosnih kristala privilegovan pravac duž kojeg iščezava razlika između običnog i neobičnog zraka. Taj se pravac naziva optička osa kristala.

Ispostavlja se da su oba zraka pri dvojnom prelamanju potpuno ravanski polarizovani. Na Sl. 5, crtice u ravni papira označavaju pravac svetlosnog vektora neobičnog zraka, dok tačkice na izlaznom običnom zraku označavaju da je svetlosni vektor normalan na ravan crteža. Dakle, ravni polarizacije običnog i neobičnog zraka međusobno su upravne.

Jedan od zraka može imati jaku apsorpciju u kristalu. Ta se pojava naziva dihroizam. U kristalu turmalina naglašen je efekat dihroizma. Na putu ne dužem od milimetra nestane u turmalinu običan zrak. Dihroizam se koristi da se napravi polarizacioni pribor zvani polaroid, koji smo već pominjali.

Elementarno objašnjenje dvojnog prelamanja

U kristalima, po pravilu, permitivnost $\varepsilon$ zavisi od pravca — sredina je anizotropna. Permitivnost ima vrednost $\varepsilon _{\parallel }$ duž optičke ose kristala, a $\varepsilon _{\perp }$ duž pravca koji je normalan na optičku osu. Ali, po Maksvelovoj teoriji je indeks prelamanja sredine $n=\sqrt{\varepsilon }$. To znači da elektromagnetski talasi s različitim pravcima oscilovanja

Sl. 6 Nastajanje običnog zraka (levo) i neobičnog (desno)

svetlosnog vektora $\vec{E}$ imaju različite indekse prelamanja u anizotropnim sredinama. Samim tim, brzina prostiranja svetlosti u kristalu zavisi od pravca oscilovanja svetlosnog vektora.

Na Sl. 6 pratimo nastajanje običnog zraka. Svetlosni zrak se prostire u ravni crteža, a u toj je ravni i optička osa kristala; zato je ravan crteža ovde identična tzv. glavnom preseku kristala. Oscilovanje svetlosnog vektora uvek je normalno na glavni presek: zraci a, b i c se ne razlikuju u tom pogledu. Svi se oni prostiru istom brzinom svetlosti za običan talas

$$v_{\text{o}}=\frac{c}{\sqrt{\varepsilon _{\perp }}}. \tag{8}$$

Dakle, ako je u centru tačkasti svetlosni izvor, talasni front u prostoru će biti sfera; na slici je nacrtan krug kao presek sfere sa ravni crteža.

Na Sl. 6 (desno) je prikazano stanje za neobičan zrak. Pravac oscilovanja svetlosnog vektora leži u glavnoj ravni. To smo prikazali crticama za tri zraka: a, b i c. Pravac oscilovanja svetlosnog vektora gradi neki ugao $\alpha$ sa optičkom osom. Evidentno je da $\alpha$ zavisi od pravca prostiranja zraka u odnosu na optičku osu. Za zrak a imamo $\alpha =\pi /2$. Za taj zrak je brzina prostiranja $v_{\text{o}}$, ista ona koja je definisana relacijom (8). Za zrak b imamo $\alpha =0$. Njemu pripada brzina prostiranja

$$v_{\text{e}}=\frac{c}{\sqrt{\varepsilon _{\parallel }}}. \tag{9}$$

Brzina prostiranja za zrak c biće neka vrednost između (8) i (9). Talasni front koji se širi oko tačkastog izvora $TI$ u centru je obrtni elipsoid. Presek obrtnog elipsoida sa ravni crteža je elipsa.

Indeks prelamanja običnog zraka je

$$n_{0}=\frac{c}{v_{\text{o}}}. \tag{10}$$

Indeks prelamanja neobičnog zraka je

$$n_{\text{e}}=\frac{c}{v_{\text{e}}}. \tag{11}$$

Sledeća tabela daje brzinu svetlosti i indeks prelamanja u islandskom kalcitu za običan i neobičan zrak.

Tabela: Podaci za islandski kalcit

[TABLE]

Brzina neobičnog zraka može biti kako manja, tako i veća od brzine običnog zraka. Slučaj kada je $v_{\text{e}}<v_{\text{o}}$ prikazan je na Sl. 7 (levo). Kažemo da su to jednoosni pozitivni kristali. Za njih je, vidimo, $n_{\text{e}}>n_{0}$. U negativne jednoosne kristale (Sl. 7, desno) spadaju oni kod kojih je $v_{\text{e}}>v_{\text{o}}$, te stoga i $n_{\text{e}}<n_{0}$.

Sl. 7 Pozitivni jednoosni kristali (levo) i negativni jednoosni kristali (desno)

Islandski kalcit je negativni jednoosni kristal, prema ovoj usvojenoj konvenciji. Na njega se odnosi desna šema sa Sl. 8. Ponuđeno je ovo mnemotehničko pravilo za negativne kristale: elipsoid je izdužen u horizontalnom pravcu, a to asocira na znak „minus”. Prilažemo fotografiju

Sl. 8 Islandski kalcit snimljen na korici jedne poznate knjige (levo);

Fotografija dvojnog prelamanja laserskop snopa koji upada na kristal (desno)

jednog komada islandskog kalcita; kada se na ovaj kristal usmeri laserski zrak koji daje laser prikazan u Uvodu ove knjige, na ekranu koji je udaljen dva metra dobijamo tragove dva zraka, običnog i neobičnog (fotografija desno). Lako smo proverili, pomoću polarizatorske pločice da su dva zraka ravanski polarizovani, a ravni polarizacije su im ukrštene.

Sada možemo da objasnimo nastajanje dva polarizovana zraka kad upada nepolarizovan zrak na površinu jednoosnog kristala. Posmatrajmo Sl. 8. Dok zrak

Sl. 8 Hajgensov metod analize dvojnog prelamanje

1 stigne do upadne tačke A, iz tačke B, u koju je ranije stigao zrak 2, šire se kroz kristal svetlosni talasi. Nacrtali smo talasnu površinu običnog talasa $S_{\text{o}}$ i talasnu površinu neobičnog talasa $S_{\text{e}}$; njih emituje tačkasti sekundarni svetlosni izvor

lociran u tački 2 — po Hajgensovom principu. Kako smo već videli, te dve površine se sustižu i tangiraju u tački preseka sa optičkom osom. Možemo iz tačke A da povučemo tangente na obe površine — te duži predstavljaju frontove svetlosnih talasa kroz kristal. Prave povučene iz tačke B na talasne frontove na mestima tangiranja su zraci svetlosti kroz kristal (pravci strujanja svetlosne energije). Ali, zrak B-o normalan je na tangentu koja se oslanja na sfernu talasnu površinu, stoga je B-o zrak običnog talasa i on mora biti polarizovan normalno na optičku osu, koja je u ravni crteža. No, zrak B-e nije normalan na tangentu koja se oslanja na elipsoidnu površinu, stoga je B-e zrak neobičnog talasa i on mora biti polarizovan i ravni crteža. Savršeno je jasno da će, u opštem slučaju, pravci B-o i B-e biti nepodudarni — na izlazu iz kristala prostiraće se dva odvojena svetlosna snopa koja su polarizovana u međusobno upravnim ravnima. Uz to, na neobičan zrak se ne može primeniti Snelov zakon prelamanja.

Ne upuštajući se u detalje, navešćemo ovde ova dva fakta: 1) Svetlost upada vertikalno na površinu kristala. Istovremeno, to je i pravac optičke ose kristala. Na izlazu, neće se pojaviti dva, već samo jedan zrak — to je konfiguracija kad iščezava razlika između običnog i neobičnog zraka. 2) Svetlost upada vertikalno. Optička osa je paralelna površini na koju upada svetlost. Javljaju se i neobičan i običan zrak, no oni se prostiru duž istog pravca. Neobični i obični zrak se pri tom prostiru različitim brzinama i među njima postoji fazna razlika

$$\delta =2\pi \cdot \frac{\text{optički}\;\text{put}}{\lambda }=2\pi \left(n_{0}-n_{\text{e}}\right)\cdot \frac{\text{pređeni}\;\text{put}}{\lambda }, \tag{12}$$

koja zavisi, dakle, od debljine kristalne pločice. Talasna dužina je označena sa $\lambda$.

Veštačko dvojno prelamanje. Fotoelastičnost

Pojedina providna amorfna tela (pleksiglas, na primer) mogu postati dvolomci pod određenim spoljašnjim delovanjem. Na primer, spoljašnji uzrok može biti mehanička deformacija tela. U opitu je ustanovljeno da je u datoj tački sredine razlika indeksa prelamanja običnog i neobičnog zraka proporcionalna mehaničkom naprezanju $\sigma$:

$$n_{0}-n_{\text{e}}=k\sigma. \tag{13}$$

Sl. 9 Mehanička deformacija providnog tela

Ovde je $k$ koeficijent proporcionalnosti koji zavisi od vrste supstancije i stanja u kojem se ona nalazi. Obična staklena pločica $SP$ stavljena je između polarizatora $P$ i analizatora $A$ (Sl. 9). Polarizator i analizator su ukršteni (ugao između njihovih osa transmisije iznosi 90 stepeni (Sl. 10).

Sl. 10 Ukršteni polarizatori

Svetlost ne prolazi kroz analizator, što razumemo na osnovu Malusovog zakona. Onda, dejstvom sila F-F pločicu sabijamo (ili, sve jedno, rastežemo). U upadnoj svetlosti na analizator sada će biti i horizontalno polarizovana komponenta, i za nju je analizator postavljen u propusnom smeru, Sl. 11. . Po meri rasta deformacije, sve više svetla će izlaziti kroz analizator.

Sl. 11 Uz analizu mehaničkih napona u providnom telu

Ako upada bela svetlost, na ekranu ćemo videti obojene svetle pruge. Svaka takva pruga odgovara skupu tačaka staklene pločice sa istim naprezanjem $\sigma$.

Sl. 12 Ilustracija fotoelastičnosti. Snimak pozajmljen sa Interneta

Po mapi pruga na ekranu možemo suditi o raspodeli naprezanja u materijalu. Ta činjenica leži u osnovi optičkog metoda analize mehaničkih napona u materijalima. Ta tehnika se naziva fotoelastičnost. Ukratko, postupa se na sledeći način.

Od providnog izotropnog materijala napravi se model elementa (deo mašine, građevine, uređaja…). Model se stavlja između ukrštenih polarizatora. Potom se model podvrgne delovanju sila koje su slične silama koje se očekuju u stvarnoj realizaciji i primeni elementa kojeg smo modelirali. Na kraju se analizira optička slika na ekranu i sudi o raspodeli naprezanju u uzorku; mogu se detektovati mesta kritičnog naprezanja i sl.

Na Sl. 13 vidimo snimak napravljen po metodu fotoelastičnosti. Plastični uglomer je podvrgnut neznatnoj deformaciji i napravljena je kolor fotografija raspodele napona u materijalu.

Veštačko dvojno prelamanje. Kerov efekat

Dvojno prelamanje se javlja u tečnostima i amorfnim telima pod uticajem električnog polja.

Efekat je otkrio Ker 1875. godine. Ovaj elektro-optički efekat nosi njegovo ime. Objasnićemo suštinu pojave pomoću šeme sa Sl. 13.

Ravanski kondenzator je zaronjen u tečnost koja se nalazi u hermetički zatvorenom sudu. Ta ćelija se nalazi između ukrštenih polarizatora P i A . Kad se priključi napon, javlja se električno polje između obloga kondenzatora. Pod uticajem električnog polja stiče tečnost osobine jednoosnog kristala; optička osa je u pravcu polja. Opit pokazuje da je razlika indeksa prelamanja običnog i neobičnog zraka

Sl. 13 Kerova ćelija

$$n_{0}-n_{\text{e}}=kE^{2}. \tag{14}$$

Zraci se prostiru istim pravcem; kako smo gore naveli, među njima postoji fazna razlika. Prvo, razlika optičkih puteva iznosi

$$\Delta =\left(n_{0}-n_{\text{e}}\right)\ell, \tag{15}$$

gde je $\ell$ dužina obloga kondenzatora. Razlika faza je, u skladu sa (12),

$$\delta =2\pi \frac{k}{\lambda }\ell E^{2}. \tag{16}$$

Ovde je $\lambda$ talasna dužina svetlosti u tečnosti. Obično se ova relacija zapisuje u obliku

$$\delta =2\pi B\ell E^{2}. \tag{17}$$

Veličina $B$ zove se Kerova konstanta; ona zavisi od vrste supstancije i njenog stanja. Znatnu Kerovu konstantu ima nitrobenzol: $\text{C}_{6}\text{H}_{5}\text{NO}_{2}$.

Kad nema polja, molekuli tečnosti su haotično orijentisani — nema anizotropije. Kad se uključi napon, molekuli se orijentišu (dipolni momenti, stalni li indukovani, su im duž pravca polja). Tečnost postaje optički anizotropna. Toplotno kretanje molekula ometa donekle ovaj proces; Kerova se konstanta smanjuje kad temperatura raste. Proces orijentisanja molekula duž pravca polja je vrlo brz: traje manje od jedne nanosekunde. Kerova ćelija je praktično bezinercioni optički prekidač. Skoro trenutno po uključivanju napona prođe kroz analizator svetlost koja upada na polarizator.

Obrtanje ravni polarizacije

Postoje supstance koje okrenu, za neki ugao $\varphi$, ravan polarizacije ravanski polarizovane svetlosti koja se prostire kroz njih. Takve su supstancije: kvarc, nikotin, vinska kiselina, vodeni rastvor šećera i dr.

Pojava je nazvana optička aktivnost.

Ako je reč o kristalu, optička aktivnost je maksimalna pri prostiranju snopa svetlosti duž optičke ose. Ugao okretanja ravni polarizacije je utoliko veći ukoliko je duži pređeni put kroz kristal:

$$\varphi =\alpha \ell. \tag{18}$$

Ovde je $\alpha$ konstanta rotacije i ona zavisi od talasne dužine svetlosti. Slična se formula upotrebljava i za optičku aktivnost u rastvorima:

$$\varphi =\left[\alpha \right]\ell. \tag{19}$$

Konstanta proporcionalnosti $\left[\alpha \right]$ naziva se specifična konstanta rotacije.

Slika 7.14 pojašnjava jedan uobičajeni postupak detekcije i merenja optičke aktivnosti. Na polarizator upada nepolarizovana svetlost. Polarizator propušta vertikalnu polarizaciju, jer je takav pravac transmisione ose $to$. Polarizator i analizator su prvo u ukrštenoj konfiguraciji; svetlost ne izlazi kroz analizator. Pošto ubacimo optički aktivnu supstancu dolazi do rotiranja ravni polarizacije; na izlazu iz optički aktivne supstance polarizacija više nije strogo vertikalna, postoji i neka horizontalna komponenta i zato jedan deo svetlosti ipak prođe kroz analizator (njegova je osa transmisije horizontalna).

Sl. 14 Obrtanje ravni polarizacije

Ako pažljivo rotiramo analizator dok ponovo ne ugasimo svetlost na izlazi, moći ćemo da očitamo ugao obrtanja ravni polarizacije. U principu, tada iz relacija (18) ili (19) određujemo konstantu rotacije za dati uzorak. Ako je uređaj baždaren, lako nalazimo koncentraciju molekula aktivne supstancije u rastvoru po relaciji (19). Na primer, saharimetre koriste u industriji prerade repe ili trske za određivanje koncentracije šećera u raznim fazama proizvodnog procesa.

Postoje desno-rotirajuće sredine — ravan polarizacije se obrće na desnu stranu, a postoje i levo-rotirajuće sredine — ravan polarizacije se obrće na levu stranu.

Pravac obrtanja ravni polarizacije ne zavisi od smera prostiranja zraka. Ako svetlost koja je prošla kroz optički aktivnu sredinu vratimo istim putem, ravan polarizacije biće ona početna, kao da rotacije na celom putu nije ni bilo.

Asimetrija u prostornom rasporedu molekula koji grade supstanciju izaziva optičku aktivnost. Na primer, neki proteini su optički aktivni jer imaju spiralni oblik. Jedna te ista optički aktivna supstanca može da se javi u dve varijante: kristalna rešetke jedne varijante je hiralna, ogledalska slika druge. Ako prva varijanta okreće ravan polarizacije na desno, druga varijanta okreće na levo. Tako imamo levo i desno rotirajući kvarc, levu i desnu varijantu vinske kiseline i sl.

Tečni kristali

Efekat koji je sličan rotaciji ravni polarizacije koristi se za displeje na mobilnim telefonima i nizu drugih uređaja. Skraćeno se ovi displeji označavaju LCD (liquid crystal displeys).

Tečni kristal je tečnost, ali ima osobine i kristala. Molekuli su pravilno raspoređeni u zapremini, ali ne baš tako strogo kao u čvrstom kristalu. Međumolekulske sile su dovoljno jake da održavaju oblik rešetke, što jeste odlika čvrstog stanja. Ali, mali unos mehaničke ili električne energije ruši ove veze i supstancija može da teče i pokazuje ostale bitne odlike fluida.

Upoznajmo se prvo sa šemom svetlosnih segmenata za displej tečnog kristala. Svaka brojka od nule do 9 može se dizajnirati pomoću ove šeme:

Svaki segment ima priključke za napon, od čega zavisi da li svetli ili ne. Na primer, ako svetle segmenti 2, 3, 4, 5, i 6 — na ekranu vidimo brojku 2; sedmica se realizuje ako svetle segmenti 2, 3 i 7 itd.

Sl. 15 Šema svetlosnih segmenata za displej tečnog kristala (levo); displej s

tečnim kristalom - napon na tečnom kristalu nije priključen; segmet sija (desno)

Pomoću Sl. 15 (desno) razjasnićemo kako se tečni kristal može upotrebiti u displeju da prikaže svetao segment. Tečni kristal je između dve staklene pločice. Pločice imaju električne kontakte, i na njih nije doveden napon.

Ćelija sa tečnim kristalom je između ukrštenih polaroida. Na izlazu je i jedna reflektujuća površina. Upadna svetlost se polarizuje polarizatorom, koji ima vertikalnu osu transmisije, i pada na tečni kristal. Dok ova svetlost prolazi kroz tečni kristal obrće se njena ravan polarizacije za 90 stepeni, te svetlost slobodno prolazi kroz analizator na desnoj strani slike. Ta se svetlost potom odbija od reflektora i kroz analizator ponovo upućuje na tečni kristal. Rekli smo da kristal okreće ravan polarizacije nezavisno od smera prostiranja zraka. Svetlost koja stigne do polarizatora, dakle, ponovo na tom mestu ima vertikalnu polarizaciju i izlazi iz polarizatora bez smetnje. Posmatrač sa leve strane prima svetlost, dakle vidi osvetljeni segment.

Sl. 16 Displej s tečnim kristalom; elektrooptičko

stanje kad je napon priključen; segment nevidljiv

Kad je napon između staklenih pločica priključen, kao na Sl. 16, tečni kristal nije više optički aktivan — ravan polarizacije više se ne obrće. Ćelija s tečnim kristalom je sada bez uticaja na činjenicu da su polarizator i analizator ukršteni. Svetlost se apsorbuje u analizatoru. Ogledalo ne reflektuje nikakvu svetlost. Posmatrač, dakle, ne vidi taj segment.

Menjajući napone pravovremeno, i na odgovarajućem segmentu, možemo po želji ispisivati brojke i slova na ekranu.