O prirodi svetlosti

Svetlosni izvori

Zagrejana tela zrače elektromagnetske talase, delom i u vidljivoj oblasti. Sunce je izvor dnevne svetlosti. Plamen sveće emituje svetlost. Rasprostranjena je upotreba sijalica sa grejanim vlaknom.

Atomi emituju svetlost karakteristične energije. Pravimo neonske, natrijumove i živine lampe. Znamo za optičke diode. Važni su uređaji koji rade na principu stimulisane emisije svetlosti, a to su laseri.

Vidljivo zračenje mogu da proizvode i elektroni. Pod specijalnim okolnostima elektroni emituju sinhrotronsko zračenje, zakočno zračenje, Čerenkovljevo zračenje i sl.

U tehnici se koristi svetljenje na bazi specijalnih fizičkih efekata (fluorescencija, scintilacija, luminescencija i sl).

Konkretni izvor svetlosti utiče na njene specifičnosti, ali uvek možemo govoriti o bitnim fizičkim karakteristikama. Osnovni parametri svakog svetlosnog talasa su jačina (intenzitet), talasna dužina, učestanost (frekvencija), polarizacija i faza.

Šta je svetlost? Kroz istoriju fizike, o prirodi svetlosti iznošene su nekolike hipoteze. Teorije svetlosti uvek su bile u centru interesovanja fizičara.

Rane teorije o prirodi svetlosti

Među prvim, Njutn se interesovao za građu svetlosti. Izneo je hipotezu da je svetlosni snop skup materijalnih čestica (korpuskula) u prostiranju. Po njemu, svetlosni izvor emituje ove čestice na sve strane, izazivajući svetlosne efekte. Ova koncepcija može da objasni zakon odbijanja svetlosti, ali su

primećene teškoće pri objašnjenju zakona prelamanja. Zbog Njutnovog autoriteta u fizici, korpuskularna teorija svetlosti (bez obzira na manjkavosti) bila je dugo važeća u naučnom svetu, praktično kroz ceo osamnaesti vek.

Nasuprot Njutnu, njegov savremenik Hajgens je isticao da je svetlost talasni fenomen. Svetlosni izvor, po Hajgensu, emituje specifične talase koje podržava naročita sredina nazvana luminiferni etar. Ova teorija je mogla da objasni i zakon odbijanja, i zakon prelamanja svetlosti. Hajgens potkrepljuje svoje učenje objašnjavajući prvo kako svetlost prolazi kroz uzane otvore. Danas ovako skiciramo u udžbenicima njegovu ideju:

Sl. 1 Nastajanje sekundarnih talasa na uskim prorezima

Tačka sredine pogođena primarnim talasom postaje izvor sekundarnih talasa. Sekundarni talase se dalje prostiru na sve strane, ne samo duž pravca prostiranja upadnog talasa. Tako se objašnjava eksperimentalni fakt da se talas savija (difraguje) na uskom otvoru ili sličnoj prepreci. Uopšte, svaka nehomogenost u sredini utiče na odstupanje od pravolinijskog prostiranja talasa.

Ovu je ideju uspešno iskoristio Tomas Jang da razmišlja o merenju talasne dužine svetlosti. Smatrao je da dva (sekundarna) svetlosna talasa mogu da interferišu. Evo njegove skice na tu temu.

Sl. 2 Jangova skica interferencije dva talasa iz tačkastih izvora A i B

On je predložio da se napravi opit u skladu sa ovom šemom. Njegova procena je bila da je talasna dužina vidljive svetlosti reda veličine pola mikrometra, što je korektan rezultat. Jangov rad je znatno oživeo interesovanje fizičara za talasnu (undulatornu) koncepciju.

Ubrzo potom, Augustin Frenel u Francuskoj je znatno unapredio talasnu teoriju svetlosti. Od njega potiče jedan originalni tretman difrakcije, pojam Frenelovih zona i nekoliko oštroumnih opita (Frenelova ogledala i dr). Polarizaciju svetlosti povezao je sa transverzalnom prirodom svetlosnih talasa.

Slabost talasne koncepcije bila je u tome da se nije ništa znalo o svetlonosnoj sredini (etar). Majkelson-Morlijev eksperiment iz 1887. nije potvrdio postojanje etra. Tek kad su Francuzi Fizo i Fuko izmerili brzinu svetlosti u vodi i staklu i zaključili da je manja od brzine svetlosti u vakuumu, fizičari su sve više napuštali Njutnovu korpuskularnu teoriju (koja je suprotno tvrdila).

Elektromagnetska teorija svetlosti

Oko 1865. formulisao je Maksvel klasičnu teoriju elektromagnetizma. Maksvelove jednačine su pokazale da je svetlost elektromagnetski talas. U ravanskom elektromagnetskom talasu u vakuumu osciluju električno i magnetsko polje. Jačina električnog polja ima jedino x-komponentu

$$E_{\text{x}}=E_{0}\cos \left(2\pi \frac{t}{T}-2\pi \frac{x}{\lambda }\right). \tag{1}$$

Jačina magnetskog polja ima jedino y-komponentu

$$H_{\text{y}}=H_{0}\cos \left(2\pi \frac{t}{T}-2\pi \frac{x}{\lambda }\right). \tag{2}$$

Ovde je $T$ period oscilovanja; drugim rečima, učestanost talasa je

$$f=\frac{1}{T}. \tag{3}$$

Kružna učestanost je onda $\omega =2\pi f$. Talasna dužina je određena opštom talasnom formulom

$$\lambda =cT. \tag{4}$$

Ovde je brzina talasa, izražena preko električne i magnetske konstante

. (5)

Maksvelova teorija ispravno predviđa da je brzina talasa bilo koje učestanosti u vakuumu jednaka trista hiljada kilometara u sekundi. Skica talasa na donjoj slici prikazana je za fiksni trenutak vremena:

Sl. 3 Svetlosni talas se prostire duž z- ose; vektori $\vec{E}$ i $\vec{H}$

su u poprečnoj ravni $\left(x,y\right)$

Glavna predviđanja Maksvelove elektromagnetske teorije svetlosti potvrdio je 1888. Hajnrih Herc. On je u opitima potvrdio da je elektromagnetsko polje realnost. Demonstrirao je efekte odbijanja, prelamanja, interferencije, difrakcije i polarizacije; merio je brzinu prostiranja.

Maksvelovi i Hercovi radovi direktno su omogućili razvoj radija, radara, televizije i bežičnih komunikacija.

Elektromagnetska teorija svetlosti trijumfalno je objasnila mnoge svetlosne fenomene. Ostala je jedna teškoća: brzina svetlosti nije se ponašala u skladu sa Galilejevom koncepcijom relativnosti, po kojoj su sve brzine relativne u odnosu na posmatrača. Ovaj problem rešio je Ajnštajn 1905. u specijalnoj teoriji relativnosti. On je uzeo konstantnost brzine svetlosti u svim inercijalnim sistemima referencije kao postulat teorije. Time je uveo novo shvatanje prostora i vremena i utemeljio savremenu fiziku.

Fotoelektrični efekat

Talasna teorija svetlosti imala je još jedan problem, a to je objašnjenje fotoelektričnog efekta, ili kraće fotoefekta. Fotoefekat je pojava da svetlost koja upada na površinu metala izbacuje provodne elektrone sa površine u okolni prostor. Opit pokazuje da je energija izbačenih elektrona proporcionalna učestanosti svetlosti, a ne intenzitetu svetlosti. Više od toga, postoji prag fotoefekta. Talasna teorija je bila nemoćna da ovo objasni. Ali, pogledajmo detalje ove priče.

Sl. 4 Šema opita za posmatranje fotoelektričnog efekta

Kad se emisiona površina, emiter, obasja svetlošću, nastaju fotoelektroni. Njih privlači pozitivni napon kolektora, pa se javlja struja u kolu koju meri ampermetar. Pri dovoljno velikim pozitivnim naponima nastaje zasićenje struje. Struja prestaje pri nekom negativnom naponu $-U_{\text{Z}}$. Ovaj zaustavni

Sl. 5 Fotoelektrična struja u funkciji

datog napona, za dve jačine svetlosti.

napon onemogućava i one najbrže fotoelektrone da stignu na kolektor. Opit pokazuje da zaustavni napon ne zavisi od intenziteta svetlosti. Mora bitim u skladu sa zakonom održanja energije

$$E_{\text{k}}^{\max }=eU_{\text{Z}}. \tag{6}$$

Ovde je $E_{\text{k}}^{\max }$ kinetička energija najbržih fotoelektrona. Bitne osobine fotoefekta koje traže novo, kvantno objašnjenje su:

1. Postoji prag efekta; nema fotoelektrona ako je učestanost svetlosti manja od prekidne učestanosti $f_{c}$ koja zavisi od osobina materijala.

2. $E_{\text{k}}^{\max }$ ne zavisi od intenziteta svetlosti.

3. $E_{\text{k}}^{\max }$ raste ako raste učestanost svetlosti.

4. Fotoelektroni se javljaju skoro trenutno posle osvetljavanja.

Jedinstveno i konsekventno objašnjenje je dao Ajnštajn 1905. Upadna svetlost se mora shvatiti kao roj svetlosnih čestica koje zovemo fotoni. Energija fotona iznosi, prema Plankovoj hipotezi iz 1900. godine

. (7)

Ovde je $h=6,62\cdot 10^{-34}$ Js Plankova konstanta, a $f$ učestanost primenjene svetlosti. Pri interakciji u materijalu, jedan foton predaje svu svoju energiju jednom elektronu. Ako ovaj elektron napušta površinu ne gubeći primljenu energiju na druge sudare, biće po zakonu održanja energije

. (8)

Ovo je znameniti Ajnštajnov zakon fotoefekta.

Ovde je $\Phi$ izlazni rad elektrona za datu površinu. To je minimalna energija kojom je elektron vezan u metalu. Pomoću fotonske teorije uspešno objašnjavamo osobine koje se ne mogu razumeti na klasičan način:

1. Efekat postoji za $f>f_{c}=\frac{\Phi }{h}$.

2. Očito, $E_{\text{k}}^{\max }$ ne zavisi od broja fotona, već samo od $f$ i $\Phi$.

3. $E_{\text{k}}^{\max }$ raste kad raste učestanost.

4. U čestičnoj slici je normalno da se fotoelektroni javljaju veoma brzo.

Eksperimenti pokazuju da je kinetička energija fotoelektrona linearna funkcija učestanosti; učestanost mora biti veća od učestanosti praga efekta.

Sl. 6 Skica zavisnosti maksimalne kinetičke

energije fotoelektrona od frekvencije

Ovo je potpuno u skladu sa Ajnštajnovim zakonom fotoefekta. Nagib prave linije daje Plankovu konstantu. Vidi se smisao učestanosti praga (cut-off). Može se naći i izlazni rad elektrona za datu površinu.

Talasnu dužinu koja odgovara učestanosti praga zovemo crvena granica fotoefekta:

$$\lambda _{\text{c}}=\frac{c}{f_{\text{c}}}=\frac{hc}{\Phi }. \tag{10}$$

Ponovimo: ovde je $c$ brzina svetlosti u vakuumu. Merenja zaista daju za Plankovu konstantu $h=6,62\cdot 10^{-34}\text{Js}$.

Fotonska slika svetlosti

Kroz objašnjenje fotoefekta, Ajnštajnova ideja o fotonu je trijumfovala. Fizika se time vratila na ideju da je svetlost roj čestica. Ali, to više nisu Njutnove čestice, klasične korpuskule, već fotoni koji imaju, kako kažemo, dualnu prirodu. Prihvatimo stoga ovakvu šemu fotona:

Sl. 7 Šematski prikaz fotona

Ona nas asocira na česticu, istovremeno talasasta linija naznačava da postoji i neki neraskidivi talasni proces, a foton se uvek kreće brzinom svetlosti $c$.

Foton je specifični talasno-čestični objekt. Mnoštvo ovih objekata u prostiranju daje svetlosni snop

Sl. 8 Šematski prikaz snopa svetlosti

Znači li to da smo odustali od uverenja Tomasa Janga i Augustina Frenela da je svetlost talas? Ne znači. Samo smo produbili fizičku sliku svetlosti. Studenti se danas mogu lako uveriti da svetlost ispoljava talasna svojstva u interferencionim i difrakcionim opitima, ali i čestična svojstva (u fotoefektu i Komptonovom efektu; postoji i svetlosni pritisak).

Ovu malu ekskurziju kroz razna učenja o prirodi svetlosti završimo zaključkom da je neke svetlosne pojave prirodno i lako tretirati pomoću talasne slike, a neke druge, opet, pomoću čestične slike. Takođe, talasna dužina svetlosti je mala, pa je ponekad možemo i zanemariti — tada govorimo o geometrijskoj optici.

U nastavku izlaganja ćemo govoriti o nekim optičkim pojavama primenjujući aproksimaciju geometrijske optike, a potom ćemo se posvetiti sadržajima talasne optike.