Мерење температуре

7. МЕРЕЊЕ ТЕМПЕРАТУРЕ

Циљ часа

Када прочитате ову лекцију, научићете:

• дефиницију температуре,

• јединице ове физичке величине,

• начине мерења притиска у гасовима, коришћењем разнородних физичких ефеката (дилатација материјала, ширење гасова, термоелектрични ефекат, пиезоелектрични ефекат и сл.)

Теме за ваш самосталан рад можете наћи у Додатку.

7.1 УВОД

Често је неопходно да се у индустријским процесима мери и контролише температура. Температура се мери и у другим делатностима, као и у свакодневном животу. То је разумљиво када се зна да је температура фундаментална физичка величина и један од базичних параметара у низу техничких система и технолошких решења. Данашња наука и модерна технологија задиру у област веома ниских температура, које се приближавају апсолутној нули, али су неретке и ситуације где су температуре далеко изнад собних. Природно је да су за тако велики распон температура разрађене многе методе мерења. Избор метода зависи од тога да ли мерена температура припада области ниских, средњих или високих температура, али и од износа допуштене грешке, разних конкретних ограничења и сл. У сваком случају, кад се мери температура, посебно је важно обезбедити контролу тачности мерног поступка.

7. 1.1. ПОЈАМ И ДЕФИНИЦИЈА ТЕМПЕРАТУРЕ

Из свакодневног искуства је добро познато да постоје више или мање загрејана тела. Лако је установити и чињеницу да загрејаније тело својом топлотом може загрејати друго тело с којим је у контакту. Да бисмо успешно описали те појаве, употребљавамо два основна појма: топлота и температура. Кад имамо у виду преношење унутрашње енергије с једног тела на друго тело, мислимо на топлоту, на термички процес. Део пренете енергије именујемо као количину топлоте. Друга је ствар што једно тело може бити више или мање загрејано. Да бисмо ту разлику нагласили, говоримо о температури. Температура је мера средње кинетичке енергије транслаторног кретања молекула тела. Често је, међутим, довољно имати у виду једну простију дефиницију температуре: температура је физичка величина која карактерише степен загрејаности тела. При том се не позивамо директно на микроскопску слику појаве. Дубљи физички смисао употребе појмова топлота и температура схвата се изучавањем другог закона термодинамике.

7.1.2 ТЕМПЕРАТУРНЕ СКАЛЕ И ЈЕДИНИЦЕ

Да бисмо температуру неког тела могли квантитативно да изразимо, потребно је уочити поједине карактеристичне температуре које се релативно лако описују и репродукују. На пример, лед настао од чисте воде топи се на једној одређеној температури и увек на тој температури, ако смо у стању да бројне параметре (притисак и сл.) који утичу да тај процес држимо константним и стриктно контролишемо. Слично је фиксирана и температура кључања чисте воде под изабраним контролисаним условима. На тај начин смо помоћу тачке мржњења и тачке кључања воде уочили практичан температурни интервал, за човека важан, који се назива и фундаментални интервал. Начин на који ћемо поделити интервал на одређен број једнаких делова одређује јединицу за мерење температуре, као и саму температурну скалу.

Шведски астроном и природњак Целзијус предложио је 1742. године да се тачки мржњења воде придружи нулти поделак. а тачки кључања воде стоти. На тај начин се добије јединица за меру загрејаности тела која се назива степен Целзијуса и означава се: °С. Дакле, Целзијусова скала почива на договору да фундаментални интервал има сто поделака, да се лед топи на 0 °С, а да вода кључа на 100 °С, при нормалном притиску.

Немачки истраживач Фаренхајт увео је 1709. године своју скалу усвајајући јединицу коју ми данас називамо Фаренхајтов степен (°F). Фундаментални интервал поделио је на 180 поделака, али је тачка мржњења на 32° F. То значи да тачки кључања припада 212. поделак.

Око 1731. године француски природњак Реомир увео је своју скалу. Степен те скале је Реомиров степен (°R). Та скала почиње, као и Целзијусова, нултим подеоком, али се фундаментални интервал дели на 80 делова (вода кључа на 80 °R).

Келвинова температурска скала уведена је око 1848. године. Основни поделак ове скале је јединица коју називамо келвин и означавамо словом Κ*.* У Келвиновој скали фундаментални интервал је подељен на сто делова (сто келвина), али су крајње тачке интервала 273,15 Κ (тачка мржњења) и 373,15 Κ (тачка кључања). Дубљи увид у разлоге за овакву поделу стиче се изучавањем термодинамике, а овом приликом довољна је напомена да се Келвинова скала (често се каже и апсолутна или термодинамичка температурна скала) ослања на основне физичке законе термодинамике, а не на појединачна својства неког конкретног тела. Апсолутна температура је основна величина, а келвин одговарајућа основна јединица Међународног система јединица.

У пракси се повремено користе све побројане скале, па је неопходно знати односе међу њима. Нека је Τ симбол за апсолутну температуру тела, а т симбол температуре изражене у Целзијусовим степенима. Кад би се мериле помоћу Фаренхајтове или Реомирове скале, температуре би биле, редом, $t_{\text{F}}$ и $t_{\text{R}}$. Односи следе из самих дефиниција скала:

$$\begin{aligned}T=t+273,15 \\ \frac{t}{100}=\frac{t_{\text{F}}-32}{180} \\ \frac{t}{100}=\frac{t_{\text{R}}}{80}\end{aligned}$$

Ови односи се могу приказати и графички (слика 7.1).

(Слика 7.1 Уз разматрање температурских скала)

Поменућемо укратко и тзв. Интернационалну практичну температурну скалу (скраћено ИПТС) која се често примењује у калибрационе сврхе. Скала садржи једанаест примарних температурних фиксних тачака за које се зна како се могу тачно репродуковати. Не набрајајући све, дајемо неке примере:

(Табела примарних температура)

Поред примарних стандардних тачака, узимају се и одређене секундарне тачке (као што су, на пример, тачка сублимације угљен-диоксида, тачка топљења волфрама и сл).

Поред тога, ИПТС нуди и методе на основу којих се могу одредити температуре између ових вредности, и у којим опсезима користити отпорни термометар, у којим термопар и сл.

7.1.3. КЛАСИФИКАЦИЈА МЕТОДА И УРЕЂАЈА ЗА МЕРЕЊЕ ТЕМПЕРАТУРЕ

Добро је познато да се са променом температуре мењају димензије тела (дужина штапа, запремина гаса и сл). Температура утиче и на електрична својства материјала (мења се отпорност, настаје термоелектромоторна сила итд.). Најзад, физика је установила да је и топлотно зрачење тела у уској вези са температуром. Сви ти ефекти, баш зато што су тесно везани са температуром, могу користити при њеном мерењу. За методе бирамо пре свега оне методе које обезбеђују добру линеарност, репродуцибилност и осетљивост.

Поменуте физичке појаве, и још неке друге, леже у основи методâ мерења температуре и конструисања термометара, апарата за мерење температуре. Термометри се деле на контактне и бесконтактне. Контактни су: дилатациони, манометарски, термоелектрични и остали термометри. Бесконтактни термометри, или пирометри, могу бити радијациони и селективни.

7.2. ДИЛАТАЦИОНИ ТЕРМОМЕТРИ

Дилатациони термометри се заснивају на појави ширења тела при загревању.

У зависности од агрегатног стања радног тела којим детектујемо температурне промене, овакви термометри могу бити биметални, течни и гасни.

7.2.1. БИМЕТАЛНИ ТЕРМОМЕТРИ

Замислимо да имамо две траке (фолије) од различитих материјала ( на пример, од инвара и месинга) које су међусобно чврсто спојене (заварене). Оне имају различите коефицијенте температурног ширења. Претпоставимо да се температура те комбинације повећала. Траке теже да се различито издуже. То је могуће само ако се спојене траке (називамо их биметал) савију на страну оне која има мањи коефицијенат температурног ширења (слика 7.2.) Кад температура расте, деформација се повећава. На том принципу делује биметални термометар.

(Слика 7.2. - Биметал)

Ако је један крај биметала учвршћен, померање слободног краја биће пропорционално промени температуре. Померање биметала може бити искоришћено за померање одговарајуће казаљке дуж калибрисане скале (видети слика 7.3) или трансформисано погодним претварачем у електрични сигнал. Осетљивост расте када расте дужина биметала и када се смањује дебљина трака. Мотањем у спиралу постиже се знатна дужина, а и монтирање је тада компактно. Постоје и термометри са хеликоидним мотањем биметала.

(Слика 7.3 Биметални термометар)

Поред тога што су релативно прецизни у условима разумне експлоатације, биметални термометри су робусни, јефтини и лако се очитавају. У недостатке се могу убројати могуће непоузданости калибрације при непажљивом руковању и ограничења у погледу избору места монтирања.

Биметални термометри се употребљавају у опсегу од -62 °С до 427 °С. Калибришу се тако што се вредности које показују упореде са неким стандардним термометром и, по потреби, подеси дужина биметалне траке.

7.2.2. ДИЛАТАЦИОНИ ТЕРМОМЕТРИ СА ТЕЧНОСТИМА

Ови термометри користе својство да се запремина течности мења кад температура расте. Најчешће се користи жива, мада је могућа употреба и других течности. Течност се налази у погодном резервоара који се наставља на уску цев, капилару. Када се температура мења, течност у капилари се помера, показујући својим менискусом температуру на калибрисаној скали. У принципу су могућа и електрична очитавања нивоа.

На слици 7.4. приказан је најпростији тип дилатационих термометара са течностима.

(Слика 7.4. - Дилатациони термометар са течношћу)

Стаклени термометри са течностима раде у опсегу од -120 °С до 320 °С. При томе, жива се не може употребљавати испод -39 °С (тачка мржњења), већ алкохол и неке друге течности. При температурама од неколико стотина °С потребно је спречити кључање и испаравање живе, што се постиже убацивањем азота на високом притиску.

Оваква мерила су погодна за одређивање температуре у резервоарима отвореног типа, посудама за загревање, кадама, разним каналима и сл. Недостаци се огледају у томе што су ломљива и што их није их лако употребити као део једног аутоматског система (мада није и немогуће). Када се захтева нешто већа тачност очитавања, а температура се брзо мења, ова мерила нису погодна.

Неки од побројаних недостатака могу се отклонити ако је, уместо стакла, суд израђен од метала, на пример челика. Таква мерила раде на истом принципу, али се мора модификовати систем очитавања. На слици 7.5. видимо пример таквог уређаја који користи Бурдонову цев пуњену живом. У овом случају се лако може извести електрична детекција померања.

(Слика 7.5. - Бурдонова цев пуњена живом)

Дилатациони термометри са течностима обично се калибришу проверавањем тачке леда. Да се провери цео опсег, мора се поседовати када за реализовање још неких карактеристичних температура. О детаљима тих поступака овде неће бити речи.

7.2.3. ГАСНИ ТЕРМОМЕТРИ

Када се гас при сталном притиску загрева, повећава му се запремина. Исто тако, притисак гаса расте ако гас загревамо при сталној запремини. Ови се ефекти могу искористити за конструисање гасних термометара. На пример, ако убацимо инертни гас у неки резервоар који је преко подесног канала у споју са Бурдоновом цеви, тада притисак који цев показује може бити и мера температуре гаса у резервоару. Пожељно је користити хелијум као радни гас. Задовољава и азот (ако температуре нису сасвим ниске и ако не прелазе 400 °С) јер није претерано хемијски агресиван и јефтин је.

Гасни термометри могу успешније да прате брзе промене температуре него мерила са течностима јер је топлотни капацитет гасова мањи.

7.3. МАНОМЕТАРСКИ ТЕРМОМЕТРИ

На слици 7.6 приказани су елементи једног типичног манометарског термометра и начин њиховог повезивања. Резервоар са радним флуидом спојен је капиларом за Бурдонову цев а затим следи индикаторски систем (погодан претварач померања у напон). Цео систем је, после убацивања флуида (жива, етил-алкохол и још неки други), херметички затворен на нормалном притиску. Ако треба да измеримо температуру неке средине, резервоар доводимо у контакт с њом. Тако се мења првобитна температура резервоара, па то условљава покретање течности у капилару, што активира Бурдонову цев. Померање врха цеви трансформише се у електрични напон који се обрадује и очитава или записује.

(Слика 7.6. - Манометарски термометар)

Гасни термометар, о којем смо већ говорили, могао би се убројати и у манометарске термометре. Поменимо још неке уређаје који раде на истом принципу.

7.3.1. МАНОМЕТАРСКИ ТЕРМОМЕТРИ СА ТЕЧНОСТИМА

Ови манометарски термометри као радно тело користе разне течности, међу њима и воду. Пожељне су, међутим, оне течности које знатно мењају запремину са променом температуре. Такав је ксилен ($\text{C}_{8}\text{H}_{10}$) за који се зна да има коефицијент топлотног ширења много већи од живе.

У току експлоатације оваквог термометра треба имати у виду да је штетно евентуално стварање мехурова у спиралама. Не сме се допустити ни замрзавање течности у мерилу. О томе се мора водити рачуна при избору течности за дати опсег.

7.3.2. МАНОМЕТАРСКИ ТЕРМОМЕТРИ СА ПАРОМ

Ови уређаји имају у резервоару течност која у току рада једним делом испарава. На одређеној температури изједначи се напон паре са притиском у систему, када течност престаје да кључа. На тај начин постижемо јасну зависност притиска од температуре. Када се смањи температура, кондензује се део паре и смањи се притисак. Ако порасте температура, успоставља се ново равнотежно стање на вишем притиску. Ове промене прати детектор притиска, па на излазу мерила очитавамо температуру на калибрисаној скали.

7.3.3. МАНОМЕТАРСКИ ТЕРМОМЕТРИ СА ЖИВОМ

Манометарске термометре са живом треба посебно поменути. Раде од -40 °С до близу 650 °С. Показивање је изузетно линеарно, одговор система релативно брз (4 до 5 с). Тачност је солидна. Примена живе као радног тела у оваквим мерилима има посебне предности.

Манометарски термометри се калибришу упоређивањем са стандардним термометром. Процедура је слична као и када се ради о дилатационим термометрима са течностима.

Закључујући овај одељак о манометарским термометрима, навешћемо још неколике општих сугестија у вези са њиховим својствима. Треба бити свестан тога да промена температуре амбијента мења димензије капиларе и Бурдонове цеви. То уноси додатну мерну грешку. Ако се резервоар и Бурдонова цев држе на истој висини, у току мерења избећи ће се тзв. елевациона грешка. У принципу, промена барометарског притиска такође изазива неку мерну грешку. Ако резервоар није у беспрекорном топлотном контакту са телом чија се температура мери, инструмент неће показати праву вредност. Слично ће се догодити и ако топлотна изолација није одговарајућа: топлотно зрачење са резервоара изазива тзв. радијациону грешку. У пракси се често показује као добро што су ови термометри релативно отпорни на механичке потресе. Поред тога, не троше енергију, лако се одржавају, а индикаторски инструмент може бити удаљен и до сто метара.

Ипак, по неким својствима ови уређаји далеко заостају за групом мерила о којима ће бити рећи у следећем одељку.

7.4. ТЕРМОЕЛЕКТРИЧНИ ТЕРМОМЕТРИ

Електрична својства материјала зависе од температуре. На пример, електрична отпорност зависи од степена загрејаности тела. Мерењем промене отпорности неке жице добијамо информацију о томе колико се променила температура средине са којом је жица у термодинамичкој равнотежи. Уређаји који раде на том принципу називамо отпорни термометри. Поред тога са тачке гледишта мерења температуре, занимљиве су и контактне појаве, посебно Зебеков ефекат. На бази појаве термоелектромоторне силе функционишу уређаји које називамо термопарови (термоспојеви). Посебна класа полупроводника нарочито осетљива на температурске промене омогућава прецизно регистровање тих промена. То су тзв. термистори. Проучимо нешто детаљније ове три поменуте групе термоелектричних термометара.

7.4.1. ОТПОРНИ ТЕРМОМЕТРИ

Електрична отпорност добрих проводника (метала) повећава се кад температура расте. Уз то, пораст је скоро линеаран у широком опсегу око собних температура. Примера ради, дајемо график за платину, од -100 °С до 400 °С (слика 7.7.). Платина се иначе често употребљава за изградњу отпорних термометара, као и су и бакар и никал.

(Слика 7.7. - Специфична отпорност платине као функција температуре)

Пример конструкције отпорног платинског термометра дат је на слици 7.8. Жица од платине, у облику завојнице, налази се у порцеланском кућишту.

(Слика 7.8. - Отпорни термометар)

Ово кућиште је метални оклоп. Кад ставимо термометар у средину непознате температуре, метал брзо поприма ту исту температуру, условљавајући термодинамичку равнотежу унутрашњости уређаја и околине. Притом се, као последица постизања нове температуре, мења отпорност платинске жице. Промену можемо мерити неком подесном методом: на адекватно калибрисаној скали очитавамо температуру. Видимо да је за ову методу битно што тачније измерити отпорност сензора температуре (платинске жице). У ту сврху често се користи Витстонов мост. Мостовска шема мерења приказана је на слици 7.9. Отпорност сензора означена је симболом $R$.

(Слика 7.9. - Коло отпорног термометра)

Отпорности $R_{1}$, $R_{2}$ и $R_{3}$ не смеју зависити од температуре. Са $r_{1}$ и $r_{2}$ означене су отпорности водова који иду од платинског сензора. Мост ће бити у равнотежи, тј. кроз галванометар неће тећи струја ако је задовољен услов

$$\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{r_{1}+r_{2}+R_{\text{x}}}{R_{3}}.$$

Претпоставимо да смо пре мерења обезбедили да тај услов важи. Када платински сензор региструје нову температуру, промени се отпорност у грани bc, поремети се услов равнотеже и јави се струја кроз галванометар. Скалу галванометра можемо тако калибрисати да тражену температуру директно очитавамо. Наравно, сигнал се по потреби пре очитавања може и појачавати.

Прецизнија мерења захтевају да се обрати пажња на начин како је отпорник $R_{\text{x}}$ везан за прикључке одговарајуће гране Витстоновог моста. Наиме, и отпорности водова $r_{1}$ и $r_{2}$ могу из неких разлога варирати. Ако то не спречимо, јавиће се нека мерна грешка. Може ли се она избећи? Пре свега пожељно је да буде задовољен услов $r_{1},r_{2}<<R_{\text{x}}$. Мостовска мерна шема може се тако модификовати да се компензација евентуалне промене отпорности водова изврши аутоматски. Прва могућност приказана је на слици 7.10. Ова се шема понекад назива Календерова четворожична варијанта.

(Слика 7.10. - Календерова шема)

Између тачака А и Β прикључен је посредством проводника приближно исте отпорности $r$ сензор температуре. Између тачака С и D спојене су жице које имају исту отпорност р и завршавају се кратким спојем.

Ове четири жице воде се заједничким каблом, те ће се отпорност свих жица истовремено променити на исти начин, буде ли у том смислу деловао неки узрок. Приметимо да тачке Α и Β припадају једној грани моста, С и D другој, суседној. Због тога се евентуална промена укупне отпорности гране аb компензује таквом истом променом у грани bc, па се ништа неће одразити на очитавање температуре помоћу моста. Сличан компензациони ефекат може се постићи и применом тзв. Сименсове трожичне варијанте. На слици 7.11 јасно се види разлика у односу на шему коју смо управо анализирали. Духовито је избегнуто да се и четврти кабл води до отпорног сензора. Иначе, Сименсова шема функционише као и Календерова.

(Слика 7.11. - Сименсова шема)

Сензори за отпорне термометре праве се у облику пажљиво формиране жице, која се потом мота на жељени начин. Такође, постоје и сензори у виду танког филма или фолије.

Отпорни термометри одликују се високом тачношћу, а мере у опсегу од -268 °С до 1064 °С. Могу бити малих димензија и брзо реагују. Резултати су у високој мери репродуцибилни (поновљиви), чак и после дуге употребе. Наравно, та изванредна својства обезбеђује скупа израда и употреба релативно сложене пратеће електронике (мост, напајање).

Ови се термометри могу калибрисати упоређивањем са стандардним (референтним) термометром у амбијенту контролисане температуре и/или репродукцијом фиксних тачака (тачка мржњења воде и друге). Референтни термометар може бити направљен на бази Зебековог ефекта, о чему ћемо управо говорити.

7.4.2. ТЕРМОПАРОВИ

Термоелектрични ефекат открио је Зебек 1821. године. Да би се та појава уочила, довољно је прикључити две жице, на пример бакарне, за миливолтметар (сл. 7.12), а слободне крајеве спојити, на пример, гвозденом жицом. Док је температура спојева А и Β једнака, инструмент не показује никакав напон. Али, ако загрејемо један од спојева, у колу настаје електромоторна сила, па казаљка скреће показујући њену вредност. Осим тога, кад загрејани спој охладимо, а затим загрејемо онај други, поново се јавља електромоторна сила у колу, само овог пута промењеног знака. Величина ефекта зависи од разлике температура спојева А и В, као и од врсте спроводника који чине спој.

(Слика 7.12. - Зебеков ефекат)

Уређаји који бележе термоелектромоторну силу или одговарајућу струју у колу и на тај начин показују температуру врућег споја у односу на други (хладни) спој називају се термопарови или термоспојеви.

На слици 7.13 приказана је шема једног термопара који се користи у индустрији. Врући спој заштићен је погодном облогом и заштитном главом, да би се избегла оштећења од удара и спречила корозија. Посебним проводницима спојен је овај део кола са хладним (референтним) спојем и индикатором. При томе се води рачуна да ови проводници буду од материјала који има сличних карактеристика као и метали у споју, пошто се на тај начин постиже већа тачност мерења.

(Слика 7.13. - Термопар)

Миливолтметар показује напон између врућег и хладног споја. Скала миливолтметра се калибрише, те казаљка непосредно показује мерену температуру. Често произвођач мерила прилаже и посебну табелу, или график, одакле се лако чита како напон зависи од температуре.

Заштитна облога и глава, које чине кућиште врућег споја, могу бити изведене на разне начине, зависно од конкретне намене термометра. Међутим, треба знати да материјал заштите смањује брзину реаговања сонде и уређаја у целини. Сонде су често у облику игле, тада такав проблем није изражен.

Термопар је предвиђен за мерење температуре у датој тачки. Но, ако је потребно, мерење се може тако организовати да добијемо информацију о средњој температури неке области. У ту сврху се више врућих спојева везује паралелно чиме се добија тзв. термобатерија (слика 7.14).

(Слика 7.14. - Термобатерија)

Понекад је пожељно знати разлику температура две тачке. И овај се задатак може решити релативно лако помоћу термопарова.

Постоји велики број типова термопарова јер се са већим бројем парова материјала могу остварити жељени термоефекти. У индустрији се често користи бакар-константан термопар, као и гвожђе-константан, хромел-алумел, платина-родијум, хромел-константан (напомена: под хромелом се подразумева група легура никла и хрома, док је алумел једна специјална легура никла).

На слици 7.15 видимо карактеристике неких термопарова, кад је референтни спој на 0 °С (држи се у купатилу са смешом леда и воде).

(Слика 7.15. - Карактеристике неких термопарова)

Ако се посматрају термопарови од којих је један елеменат платина, а други материјал у споју са њом произвољан, можемо измерити термоелектромоторну силу за хладни спој на 0 °С и врући на 100 °С. Поновимо ли тај поступак за разне елементе у споју са платином, добијамо тзв. термоелектрични ред. У табели 7.1 дат је термоелектрични ред за неколико елемената.

(Табела 7.1)

Основне предности термопарова састоје се у следећем. Мерење је једноставније него са отпорним термометрима. Посебно нема потребе да користимо мерни мост. Могу се мерити и изванредно ниске температуре, све до два-три келвина! Истовремено, термопар мери до 2800 °С . То је заиста огроман распон који ни изблиза не може бити покривен било којом другом јединственом методом. Термопарови су погодни за разна индустријска мерења, али и за специјална мерења у разним развојним лабораторијама. Предност термопара је што као излазну величину има електрични сигнал, који даље може бити по жељи обрађен и употребљен на улазу неког електронског или рачунарског система да иницира аутоматизовани процес и сл. Инерција термопара је мала. Много брже реагују него други типови термометара. Калибрација се релативно лако контролише. Тачни су и дају репродуцибилне резултате. Сонда са врућим спојем може бити веома удаљена од индикатора. При свему томе термопар је релативно јефтин уређај. На крају, треба похвалити и механички отпорну, компактну конструкцију термопарова.

Уз предности, поменимо и потенцијалне недостатке термопара. Ако је разлика температуре врућег $T$ и хладног $T_{0}$ споја мања од тридесетак степени, вредности које показује термопар нису поуздане, што се види из следећег. Термоелектромоторна сила $\varepsilon$ пропорционална је, у линеарној области карактеристике (сл. 7.15), разлици температура

$$\varepsilon =\alpha \left(T-T_{0}\right).$$

Константа пропорционалности $\alpha$, тзв. диференцијална термоелектромоторна сила, даје вредност термоелектромоторне силе за јединичну разлику температура. Нека је $\Delta T$ апсолутна грешка мерења разлике температурâ. Означимо са $\delta$ релативну грешку мерења термоелектромоторне силе. Тада је

$$\delta =\frac{\Delta T}{T-T_{0}}.$$

Видимо да грешка мерења може бити знатна ако је $T\approx T_{0}$.

При раду термопара може доћи до нежељеног утицаја случајних електричних сигнала преко проводника сонде. Препоручује се оклопљавање ових проводника.

Увек треба имати у виду да карактеристика $\varepsilon =\alpha \left(T-T_{0}\right)$ у принципу није линеарна.

На крају, истакнимо да је у раду са термопаром, ако желимо да извучемо све добре перформансе овог сензора температуре, неопходно да располажемо квалитетним појачавачем напона, па и другом електронском опремом.

Термопарови се калибришу упоређивањем са стандардним термометром (други термоспој, платински термометар и сл) на истој температури. Изнад 800 °С калибрација се изводи помоћу оптичког пирометра. Иначе, постоји више погодних калибрационих метода; о којима овом приликом нећемо говорити.

7.4.3. ТЕРМИСТОРИ

Термистори (скраћеница од терморезистори) представљају отпорнике са веома израженом променом отпорности у зависности од температуре. Специфична отпорност термистора углавном зависи од температуре. На слици 7.16 приказане су типичне карактеристике NTC (негативни температурни коефицијент) и PTC (позитивни температурни коефицијент) термисторâ. Видимо да се са порастом температуре специфична отпорност драстичну мења - код PTC расте, а код NTC опада, па је температурски коефицијент отпорности $\alpha _{\text{T}}$ изразито велики.

(Слика 7.16. - Типична карактеристика НТЦ и ПТЦ термистора)

При производњи термистора мешају се у одређеним пропорцијама оксиди метала у праху, па се смеша пресује да би се добио жељени облик и загрева се (на температурама изнад 982 °С) до рекристализације. Тако се добије пресовани керамички елеменат, термистор жељених карактеристика. На слици 7.17 приказано је неколико уобичајених форми термистора.

(Слика 7.17. - Разне форме термистора)

Термистор се употребљава на следећи начин. облик сензора. Одабере се облик сензора погодан за конкретан случај и постави се у средину којој одређујемо температуру. Отпорност термистора ће се променити. Ову промену меримо и она је истовремено мера непознате температуре. Одређивање температуре, дакле, сведено је на што тачније мерење отпорности. Најчешће се у том случају користи Витстонов мост, што смо приказали на слици 7.18. Пре мерења температуре мост се уравнотежи: казаљка инструмента је на нули. Кад термистор постигне жељену температуру, због промене његове отпорности мост постаје неуравнотежен. Кроз грану са инструментом тече нека струја која на одређен начин зависи од температуре.

(Слика 7.18. - Термистор у грани Витстоновог моста)

На калибрисаној скали можемо директно очитавати тражену температуру. Наравно, сигнал из сензора можемо појачавати и по жељи обрађивати.

У већини случајева описаном процедуром може се постићи задовољавајућа тачност. За изузетно прецизна мерења препоручује се употреба два термистора. Они се вежу у две гране Витстоновог моста тако да је неравнотежу кола изазива разлика у температури (видети један такав пример у поглављу о мерењу протока).

Да би се термистор правилно користио, потребно је знати како предности, тако и недостатке тог сензора. Термистор одликују мале димензије и незнатна инерција у реду. За разлику од термопара, термистор поуздано мери и мању разлику у температури. Термистор није скуп и вема је осетљив. Показује апсолутну температуру и не уноси грешку која настаје због референтне тачке (што се може десити код термопара). Рад уређаја са термистором је стабилан, а интересантно је да се та стабилност у току времена чак и повећава. Природно, термистори су погодни за разна електрична очитавања. Њима се могу мерити температуре од око -100 °С до 300 °С.

При коришћењу термистора треба имати у виду њихове недостатке: а) карактеристика је врло нелинеарна, б) непогодни су за веће температурске интервале, в) постоје тешкоће замене елемената, г) имају високу отпорност те је потребно заштити каблове од индукованих струја, употребљавати филтере или изворе једносмерног напона.

7.5. ОСТАЛИ ТЕРМОМЕТРИ

Постоји цели низ термометара специјалне израде и посебне намене. Укратко ћемо описати кварцни термометар.

7.5.1. КВАРЦНИ ТЕРМОМЕТАР

Добро је познато да пиезоелектрични кристали имају своје тачно одређене резонантне учестаности. Због тога се и употребљавају у електричним осцилаторним колима за стабилизацију учестаности. Међутим, резонантне учестаности зависе од температуре. Промена температуре за неки износ $\Delta T$ промениће учестаност осцилатора за $\Delta f$. Да би осетљивост ефекта ($\Delta f/\Delta T$) била што већа, кристали кварца се секу на посебан начин. Тако се остварује и изузетна линеарност и репродуцибилност сензора. На слици 7.19. видимо спољашњи изглед једног кварцног термометра (модел 2804А фирме Hewlett Packard).

(Слика 7.19. - Спољашњи изглед кварцног термометра)

Мерило има несвакидашње одлике. У опсегу од - 80 °С до 250 °С гарантује се тачност ± 0,075 °С. Резолуција иде и до 0,0001 °С. Сложена електроника прати рад кристалног сензора. Микропроцесор контролише целу мерну процедуру. Калибрациони подаци се чувају у меморији посебног калибрационог модула. Стално се аутоматски контролише регуларност мерних услова и сл. Има аналогни и дигитални излаз. Може да користи и штампач. Због свих тих погодности, ово је мерило и врло скуп уређај.

7.6. БЕСКОНТАКТНО МЕРЕЊЕ ТЕМПЕРАТУРЕ

7.6.1. О ПОЈМУ БЕСКОНТАКТНОГ МЕРЕЊА ТЕМПЕРАТУРЕ

Изучили смо неке типове термометара који мере температуру тела остварујући непосредан физички контакт с телом. Такви су биметални, живини, гасни термометри итд. Контактни методи мерења подразумевају да термометар сме доћи у стање термодинамичке равнотеже са телом чија се температура мери, а да се при том не оштети, да може издржати ту температуру. У том смислу јављају се тешкоће када треба мерити високе температуре, 1400 °С и више, на којима се уобичајени термометри могу просто истопити или на други начин битно оштетити. Сем тога, контактни методи су неподесни за мерење температуре покретних тела, а да и не говоримо о случају удаљених тела до којих се једноставно не може допрети (астрономски објекти и сл). Због тога су развијене и тзв. бесконтактни методи мерења температуре.

Познато је да тела топлотно зраче на свим температурама. При томе је интензитет тог зрачења на температурама изнад 650 °С толики да га је могуће релативно лако мерити. У физици се изучавају законитости топлотног зрачења тела и прецизира утицај температуре на карактеристике тог зрачења. Закони који су у тој области откривени основа су пирометрије. Пирометрија је техника мерења температуре тела без непосредног контакта с њим, детекцијом електромагнетског зрачења које тело емитује. Мерила те врсте се називају пирометри.

Обично се у индустрији и у лабораторијама користе два општа типа пирометра. То су радијациони и селективни пирометри. Најпре ће бити реци о принципима рада ових мерила.

7.6.2. ПРИНЦИПИ МЕРЕЊА

Сходно Планковом закону, енергија топлотног зрачења расподељена је по свим таласним дужинама електромагнетског спектра. На слици 7.20. видимо график те законитости, нацртан за температуру апсолутно црног тела од 5000 °С. Функција $\phi \left(\lambda ,T\right)$ назива се емисиона способност апсолутно црног тела и представља његову снагу зрачења са јединичне површине, у јединичном интервалу таласних дужина око таласне дужине $\lambda$ на температури $T$.

(Слика 7.20. - Планкова крива зрачења)

Површина испод криве (видети шрафирани део на слици 7.21 $a$ представља укупну снагу топлотног зрачења са јединичне површине.

(Слика 7.21. - Уз објашњење принципа рада пирометра)

Та величина, означена са $P$, брзо расте са температуром. По Штефан-Болцмановом закону

$$P=\sigma T^{4},$$

где је $\sigma =5,67\cdot 10^{-8}\,\text{W}/\text{m}^{2}\text{K}^{4}$ Штефан Болцманова константа. Мерећи $P$, можемо одређивати температуру $T$ тела. На том принципу заснивају свој рад радијациони термометри.

Температуру је могуће наћи и ако меримо само један део израчене енергије, у неком интервалу око дате таласне дужине (видети шрафирани део на слици 7.21б).

На том принципу раде селективни пирометри.

7.6.3. РАДИЈАЦИОНИ ПИРОМЕТРИ

Радијациони пирометри са сочивом. - Типична шема оваквих уређаја приказана је на слици 7.22. Загрејано тело чију температуру желимо да одредимо зрачи у свим правцима. Сочивом у уређају прихвата се само део израчене енергије, из одређеног просторног угла који се не сме мењати у току мерења.

(Слика 7.22. - Радијациони пирометар са сочивом)

Оптички систем фокусира ту енергију на сензор зрачења. Сензор може бити изведен у виду отпорног елемента. Може се користити и термопар. У ствари, често се употребљава термобатерија, па ћемо претпоставити да је такав сензор и у нашој шеми. Врући спој термобатерије спојен је за диск који је, ради побољшања апсорпционих својстава, обојен у црно. Диск апсорбује зрачење и његова температура расте. Референтни, хладни спој термобатерије у контакту је са кућиштем уређаја. Дакле, разлика температура диска и оклопа пирометра генерише излазни напон сензора. Напон се очитава на инструменту. Каазаљка показује температуру и фокус зрачења на диску. Та температура је, како смо показали, повезана са температуром тела. Када се она повећава, расте и интензитет зрачења, што доводи до пораста температуре врућег споја батерије. Самим тим расте и напон на излазу сензора зрачења. Казаљка инструмента региструје овај пораст. Скала инструмента се може калибрисати тако да се директно очитава тражена температура.

Радијациони пирометар са огледалом. - На слици 7.23 приказан је радијациони пирометар са огледалом.

(Слика 7.23. - Радијациони пирометар са огледалом)

Код овог типа термометра, употреба сочива је избегнута применом огледала. Цев уређаја, која је изнутра обојена црно, на предњем крају има отвор кроз који улази топлотно зрачење са тела непознате температуре. Зрачење пада на конкавно огледало којим се завршава цев на другом крају. Огледало је подесиво, па се рефлектована енергија на оптималан начин може фокусирати на детекторски диск. И овде се, као и у претходном случају, загрејаност диска детектује отпорним термометром или термобатеријом па тај део шеме није потребно коментарисати. На цеви пирометра налази се и један узани отвор за посматрање зоне фокусирања зрачења. На отвор се обично монтира подесиви окулар који олакшава посматрање.

Радијациони пирометри се понекад називају и Феријеви пирометри.

7.6.4. О ПРЕДНОСТИМА И НЕДОСТАЦИМА РАДИЈАЦИОНИХ ПИРОМЕТАРА

Радијациони пирометри се обично употребљавају за мерење високих температура, изнад опсега који нормално покривају термоелектрични термометри. Користе се и за ниже температуре, где би у принципу било могуће мерити и, на пример, термопаром, у случајевима у којима би термопар у конкретним условима мерења могао бити оштећен. Радијационим пирометрима одређујемо и температуру покретних или просто удаљених тела. Они су погодни и за оцену температуре у неким типовима пећи, или сличним тешко приступачним објектима. Типична употреба пирометра је у металској индустрији, где се користе велике пећи, а мерења је могуће изводити под познатим и устаљеним условима.

Понекад је потребно проценити средњу температуру неке површине. То се може постићи термопаром, али он свакако није најзгоднији за решење једног таквог проблема. Помоћу радијационог пирометра добија се средња температура неке веће површине природно, брзо и непосредно.

Из досадашњег излагања можемо закључити да су основне предности оваквих термометара следеће: а) мере на дистанци; б) мере и врло високих температура; в) испитивани објекат не мора мировати и г) имају солидне динамичке карактеристике.

Радећи са пирометрима, морамо бити свесни и њихових недостатака, који могу бити пресудни за величину грешке. Прво, пирометри имају нелинеарну температурну скалу. Друго, може доћи до апсорпције зрачења и пре него што оно доспе до сензора. На крају, емисионе карактеристике појединих тела нису исте, макар била у питању једна те иста температура. Коментарисаћемо укратко узроке наведених недостатака.

Сетимо се да по Штефан-Болцмановом закону снага топлотног зрачења са јединичне површине на температури $T$ износи $P=\sigma T^{4}$. Нагласили смо да релација важи за идеализовани случај тзв. апсолутно црног тела. За реална тела израз се множи још једним параметром $\varepsilon$ који називамо емисивност. То је број мањи од јединице и његова вредност није иста за сва тела. Ако је $\varepsilon =\text{const}$ за све таласне дужине у спектру зрачења, такво тело називамо сиво тело. Претпоставимо да тражимо температуру $T_{\text{x}}$ сивог тела. До сензора допире сопствено зрачење тела

$$P_{1}=\varepsilon \sigma T_{\text{x}}^{4},$$

али и зрачење околине рефлектовано сивим телом. Ова компонента приближно је дата изразом

$$P_{2}=\left(1-\varepsilon \right)\sigma T_{\text{oko}}^{4}.$$

Узели смо да и околина на температури $T_{\text{oko}}$ зрачи као апсолутно црно тело, а израз у загради је коефицијент рефлексије сивог тела. Означимо са $T_{\text{s}}$ температуру коју показује наш пирометар. Видели смо да се она добија ако тело непознате температуре третирамо као објект који зрачи сходно Штефан-Болцмановом закону*.* Из једнакости $P_{1}+P_{2}=P$ добијамо

$$T_{\text{x}}\approx \varepsilon ^{-1/4}T_{\text{s}},$$

ако је задовољена једнакост $T_{\text{x}}>>T_{\text{oko}}$.

Температуру $T_{\text{s}}$ називамо температура сјаја. Из ове релације видимо да на скали индикатора пирометра увек очитавамо нижу температуру $T_{\text{s}}$ од стварне $T_{\text{x}}$, пошто је $\varepsilon <1$.

Из наведеног израза може се уочити да у сваком конкретном случају морамо водити рачуна о емисивности (видети задатак на крају поглавља).

Ако се између пирометра и посматраног тела нађе неки материјал, јавља се јача или слабија апсорпција зрачења на њему. На пример, имаћемо апсорпцију у диму, воденој пари, прашини, неком гасу или у стаклу, ако меримо кроз прозор. Апсорпција умањује учинак зрачења на диску пирометра, па ћемо очитавати мању температуру од стварне.

Поузданост радијационог пирометра углавном зависи од успеха отклањања наведених тешкоћа са апсорпцијом зрачења на путу до детектора и са неодређеношћу емисивности. Чак и код једног те истог тела емисивност може да се мења у току времена (због оксидације и сл). Због свега тога се препоручује чешћа калибрација радијационих пирометара у току употреба. Ако се поменуте тешкоће преброде, радијациони пирометри могу бити врло солидни, поуздани термометри.

Излазни сигнал радијационог пирометра је електрични напон, па се они могу релативно лако уклопити као један од елемената система за аутоматско регистровање температуре и управљање процесима.

7.6.5. СЕЛЕКТИВНИ ПИРОМЕТРИ

Видели смо да радијациони пирометар ради тако што „испитује” укупно зрачење тела, а селективни (или, како се понекад каже, парцијални) пирометар само ужи део спектра зрачења. У индустрији су, по правилу, чести селективни пирометри који користе видљиви дијапазон електромагнетског зрачења (оптички, у ужем смислу тог појма), па се, сходно томе, називају оптички пирометри.

Оптички пирометри. - Они упоређују интензитет видљиве радијације која долази од тела непознате (тражене) температуре и познати интензитет радијације референтног тела. То референтно тело обично је калибрисана сијалица познате температуре. Погледајмо шему типичног индустријског оптичког пирометра на слици 7.24.

(Слика 7.24 - Шема оптичког пирометра)

Централни део уређаја је поменуто референтно тело познате температуре које је овде изведено у виду електричне сијалице са грејаним влакном (често од волфрама). Влакно је у цеви, у жижи оптичког система. Око посматрача може симултано пратити светлост од сијалице и од посматраног тела. Сијалица је везана као елемент шеме моста, тј. отпорност влакна је отпорност у једној грани електричног моста. Кад помоћу потенциометра мењамо струју сијалице, тиме у ствари бирамо температуру влакна. Али, кад се мења температура влакна, мења се и електрична отпорност у тој грани моста. Отпорности у осталим гранама остају исте, па се ремети електрична равнотежа и кроз грану са галванометром потече струја. Ако се повећа температура влакна, повећа се и његова отпорност, и казаљка инструмента показује већи отклон. Тако, скала галванометра може бити калибрисана у јединицама температуре (произвођач по правилу даје одговарајуће калибрационе податке). Тиме је решен део задатка у нашем мерном поступку: како, за дати сјај влакна, очитати његову температура. Али, шта је са температуром тела?

Подесимо уређај тако да на почетку мерења да тече релативно мала струја кроз сијалицу. Сијалица ће стога релативно слабо светлети и, ако погледамо кроз окулар, видећемо влакно као тамну нит на светлој позадини (сл. 7.25 $a$). То значи да у датом видљивом опсегу таласних дужина тог момента примамо више енергије од мерног тела него од референтног извора (сијалице), тј. да је температура сијалице нижа, како следи из Планковог закона зрачења. Зато помоћу потенциометра повећавамо струју кроз сијалицу, повећавајући тиме температуру влакна. Уочавамо да лик влакна све више бледи и да контуре нестају утапајући се у светлу позадину. Једног момента више нећемо моћи да видимо централни део влакна (слика 7.25 б).

(Слика 7.25. - Ишчезавање нити у видном пољу оптичког пирометра)

Потенциометар више не треба дирати; помоћу невидљивог влакна утврдићемо да су температуре тела и сијалице изједначене. Непознату температуру тада једноставно прочитамо на скали галванометра.

Даље повећавање струје кроз сијалицу довело би до повећаног интензитета зрачења сијалице, па би се у видном пољу појавиле контуре влакна, само што би оно сада било као светла нит на тамнијој позадини (слика 7.25 в).

Између окулара и сијалице налази се монохроматски црвени филтар, који можемо по жељи убацивати и избацивати из видног поља. Служи за елиминисање разлике у боји између сијалице и тела, али и да спречи заслепљујући сјај при већим интензитетима зрачења. Филтар пропушта светлосну енергију само у узаном делу спектра око таласне дужи $\lambda =0,65\,\mu \text{m}$.

На слици 7.26. приказан је спољашњи изглед типичног индустријског оптичког пирометра.

(Слика 7.26. - Изглед оптичког пирометра)

Нагласимо следећа општа својства оптичког пирометра. Оптички пирометри мере температуре тела у опсегу од 600 °С до 3000 °С. Тачнији су од радијационих пирометара. Од 850 °С до 1200 °С може се рачунати и на тачност од ± 5%. За температуре од л200 °С до близу 2000 °С грешка не би смела да буде већа од ± 10 °С. То је сасвим задовољавајућа тачност. Погледајмо које су даље предности оптичких пирометара. Можемо мерити температуру удаљених и покретних објеката. Погодује и то што маса и димензије пирометра нису велики, па се релативно лако транспортује. Ни руковање није посебно компликовано ако су сви елементи подешени по пропису. Помоћ пирометра при мерењима високих температура је скоро незаменљива. Међутим, из самог описа функционисања овог уређаја јасна је улога човека који са њим рукује, а то значи да су могуће и субјективне грешке (у оцени интензитета сјаја и сл). Исто тако, оптички пирометар није погодан за континуално праћење температуре. Разуме се да савремена електроника пружа могућности да се ти недостаци превазиђу и да се детекција објективизује. Описаћемо овде једну конструкцију селективног пирометра са полупроводничким сензором радијације (силицијумов фотонапонски претварач).

Посматрајмо слику 7.27. Зрачење које долази са тела испитиване температуре се фокусира према сензору и пада на равно огледало $\text{O}_{1}$.

(Слика 7.27 Селективни пирометар са Si сензором)

Једним делом се одбија од њега, ова компонента зрачења се још једном одбија од огледала $\text{O}_{2}$ па пролазећи кроз окулар доспева до ока оператера. На овај начин оператер зна да ли је пирометар добро усмерен према испитиваном телу. Главни део зрачења пролази кроз отвор на огледалу $\text{O}_{1}$ и пада на сензор. На излазу сензора се, као последица дејства зрачења, добије електрични напон који је пропорционалан интензитету зрачења, односно траженој температури. Напон се појачава и очитава на калибрисаној скали инструмента. Силицијумски претварач је осетљив на светлост у ужем опсегу таласних дужина (видљива радијација и блиска инфрацрвена област). Ово мерило је погодно за мерење температуре од око 800 °С до 2000 °С.

7.6.6. КАЛИБРАЦИЈА РАДИЈАЦИОНИХ ПИРОМЕТАРА

Радијациони пирометар се калибрише тако што се усмери ка шупљини са повећом зоном униформне температуре. То је обично нека пећ. У пећ се стављају два термопара*:* један мало иза визиране површине, други одмах изнад. Кад оба термопара показују исту температуру, пећ се понаша приближно као апсолутно црно тело. У том случају може се непосредно проверити да ли уређај показује праву температуру. Може се догодити да ова калибрациона метода није увек доступна, па се тада прибегава калибрацији радијационих пирометара помоћу стандардних оптичких пирометара.

7.6.7. КАЛИБРАЦИЈА ОПТИЧКИХ ПИРОМЕТАРА

Оптички пирометри се калибришу помоћу стандардне волфрамске лампе чија је температура у функцији струје влакна позната. За постизање веће тачности, калибрација се изводи упоређивањем са стандардним пирометром, при чему се оба пирометра усмеравају ка волфрамској лампи која служи као извор познате константне температуре.

КОМЕНТАРИ, ЗАДАЦИ И ПИТАЊА

1. Нацртајте у свесци шему са слике 7.28.

(Слика 7.28. - Класификација принципа мерења температуре)

Наведите по један пример термометра за сваки од поменутих принципа мерења. Температура је физика величина која се не може установљавати тзв. директним методима (као што се може мерити, на пример, проток). Разговарајте са професорима физике о разлозима такве ситуације.

2. Препишите у своју свеску следећу табелу:

(Табела опсега)

Подаци у табели односе се на интервале који се најчешће остварују у пракси, а не на максималне домете појединих мерила који би се могли постићи у специјалним условима. Погодном графичком методом представите ове опсеге.

3. 3. Диода као термосензор. - Обична силицијумска диода има скоро линеарну зависност диодног напона од температуре, слика 7.29.

(Слика 7.29. - Зависност диодног напона од температуре)

Ако се оваква диода веже у коло линеарног појачавача, као на слици 7.30, добије се солидни полупроводнички термометар.

(Слика 7.30. - Класификација принципа мерења температуре)

У школској лабораторији направите диодни термометар и тестирајте његове особине.

4. Р/У конвертори. - Применом конвертора отпорности у напон могу се реализовати електрична кола погодна за мерења температуре кад је сензор отпорни термистор, платина и сл. Применљива шема те врсте дата је на слици 7.31:

(Слика 7.31. - Електрична шема Р/У претварача за мерење температуре)

Излазни напон $U_{0}$ је функција отпорности сензора. Помоћу погодно изабраног отпорника $R_{\text{M}}$ може се зависност $U_{0}\left(T\right)$ знатно линеаризовати.

5. Задатак за рад на часу. Платински термометар има отпорност $R_{1}=100\;\Omega$ на температури $t_{1}=0\;^{0}\text{C}$ и $R_{2}=139\;\Omega$ на $t_{2}=100\;^{0}\text{C}$. Мерећи температуру $t$ неке средине установили смо да је отпорност термометра порасла на $R=279\;\Omega$. Наћи $t$. (Одговор: $R=R_{1}\left[1+\alpha \left(t-t_{1}\right)\right]$, $\alpha =\left(R_{2}/R_{1}-1\right)/\left(t_{2}-t_{1}\right)$; $t=456,41\;^{0}\text{C}$).

6. Домаћи задатак. Меримо температуру помоћу термоспоја. Остварили смо референтну температуру $t_{1}=25\;^{0}\text{C}$. Миливолтметар показује темс између врућег и хладног споја $\varepsilon _{1}=8,575\;\text{mV}$. Колика би била темс $\varepsilon _{0}$ да је референтна температура $0\;^{0}\text{C}$ ? Позната је диференцијална темс термоспоја: $\alpha =5,7\cdot 10^{-2}\;\text{mV}/^{0}\text{C}$. Сматрати да је показивање линеарно. (Одговор: 10 миливолти)

7. Домаћи задатак. За дати термистор се зна да је $\beta =3120\;\text{K}$. Измерена отпорност термистора је $R_{0}=1140\;\Omega$ на температури $t_{0}=25\;^{0}\text{C}$. Када је употребљен као сензор температуре, показао је $R=2450\;\Omega$. На којој температури? Решење:

$$\frac{1}{T}=\frac{\ln R-\ln R_{0}}{\beta +1/T_{0}},$$ $$t=T-273=4,7\;^{0}\text{C}.$$

8. Принципи рада сензора топлотног зрачења могу се класификовати према слици 7.32:

(Слика 7.32. - Класификација принципа рада сензора топлотног зрачења)

Топлотни детектори се још називају и болометри. У коју групу спада сензор који је употребљен у шеми са слике 7.27?

9. Блок-шема радијационог пирометра приказана је на слици 7.33:

(Слика 7.33. - Блок-шема радијационог пирометра )

Посматрајте шему пирометра са сл. 7.32 и препознајте поједине делове блок-шеме.

10. Узроци грешака код радијационих пирометара приказани су на слици 7.34:

(Слика 7.34. - Узроци грешака код радијационих пирометара )

Укратко коментаришите суштину наведене поделе.