Predgovor

BABOVIĆ M. VUKOTA

Eksitacija površinskih elektronskih talasa u plazmi

####### Recenzenti

prof. dr BOŽIDAR STANIĆ

doc. dr IVAN ŽIVIĆ

Lektor

Milena Babović

Tehnička priprema

Miloš Babović

Izdavač

Prirodno — matematički fakultet Kragujevac

Za izdavača

Prof. dr Miroslav Petrović

Štampa

Grafički atelje “Skver”, Kragujevac

####### Tiraž

300 primeraka

CIP — Каталогизација у побликацији

Народна библиотека Србије, Београд

Vukota Babović

EKSITACIJA

POVRŠINSKIH ELEKTRONSKIH

TALASA U PLAZMI

Fizički modeli $*$ Matematički metodi $*$ Numerički postupci

Beograd 1999.

sa zahvalnošću

POSVEĆENO

Mirjani, Mileni i Milošu;

u dugom i napornom procesu nastajanja knjige

bili su izloženi neizostavnom maltretiranju,

a reagovali su dobrotom

PREDGOVOR

Ova je knjiga posvećena problemima eksitovanja elektromagnetskih talasa u ograničenim plazmama, i to upravo onih talasa čija je egzistencija suštinski vezana za razdvojnu površinu između jonizovane sredine i okolnog dielektrika. Pritom sam imao u vidu jedino visokofrekventne površinske talase, vezane za oscilovanje elektronske plazmene komponente.

U tretiranju talasa uopšte, površinske komponente se javljaju kao posledica činjenice da su realne sredine ograničene, te je nužan tretman diskontinuiteta. Tako, u elastičnom poluprostoru, kao što je dobro poznato, otkrio je lord Rayleigh da postoje prostorni (radijacioni) talasi koji se prostiru u svim pravcima, ali i površinski talasi koji se prostiru duž površine. Odmah posle Hertzovih eksperimenata, već u početnoj fazi burnog razvoja teorije i prakse elektromagnetskih talasa, postalo je jasno (u vezi sa razjašnjavanjima Marconijevih opita početkom veka) da se mora pribeći analognoj podeli talasa i u elektromagnetskom domenu; usledili su Sommerfeldovi radovi kojima su zasnovani teorijski modeli što su otvorili put izučavanju mnogobrojnih klasa površinskih talasa. U drugoj polovini veka postalo je aktuelno u ovu tradiciju uključiti i plazmene površine; u ovom kontekstu, nauka o površinskim talasima doživela je silan zamah koji se nije stišao sve do naših dana i koji je doneo nova razjašnjenja, plodne primene i trajne rezultate.

Ozbiljan podsticaj izučavanju elektronskih površinskih talasa dao je projekat interakcije elektromagnetskog zračenja sa plazmama u fuzionim reaktorima. Takvi talasi su prisutni i kod razmatranja parametarskih nestabilnosti u takvim mašinama, pri čemu prisustvo oštrih plazmenih gradijenata zahteva specifičan tretman. Istovremeno, površinski talasi pogoduju povećanoj apsorpciji incidentne energije u interakciji laserskog zračenja sa plazmom. U ranoj fazi izučavanja, šezdesetih godina ovog veka, dosta se eksperimentisalo sa upotrebom plazmenih sredina u aktivnim i pasivnim mikrotalasnim uređajima (realizacije generatora visoke snage i pojačavača monohromatskog koherentnog elektromagnetskog zračenja ; antene sa površinskim talasom i sl.). Površinski talasi omogućavaju bezelektrodnu supstituciju za lučno pražnjenje u gasovima; nastaju dugi plazmeni stubovi sa spektrom zanimljivih primena (plazmena hemija, optička emisiona spektroskopija, tretman površina i sl.). Površinski talasi male amplitude omogućavaju dijagnostička merenja u niskotemperaturskim plazmama (beskontaktno određivanje elektronske gustine, procena kolizione učestanosti, profil elektronske gustine jonizovanog medijuma, nalaženje elektronske driftne brzine u pozitivnom stubu i dr.). Bitno je primetiti da su površinski talasi u samom vrhu poželjnih fenomena, kako na planu eksperimentisanja tako i u teorijskoj obradi, u školskoj, fakultetskoj i postdiplomskoj nastavi; oni uvode đake, studente i istraživače u suštinu centralnih pojmova nauke o talasima i nužno znače pravu vezu sa tehnološkim dostignućima, najpre u mikrotalasnim sistemima.

U svetskoj literaturi o elektronskim površinskim talasima može se naći nekoliko novijih preglednih članaka i tekstova monografskog karaktera, koji pokrivaju i teorijske i eksperimentalne aspekte pojava, i to kako u linearnoj tako i u nelinearnoj oblasti. Svi ti prilozi, na koje će čitalac naići u spisku literature, bave se mnogostrukom analizom strukture površinskih talasa i zakonima njihove egzistencije. Upadljivo je malo tekstova koji uporedno, monografski celovito i konzistentno izlažu same probleme eksitovanja elektronskih površinskih talasa, zakone nastajanja i spregu sa pratećim elektromagnetskim fenomenima. Knjiga koju nudimo čitaocu je pokušaj da se i sa te strane sistematizuje ova značajna problematika.

Koliko znam, ovo je prva knjiga ove vrste kod nas. Inače, na našem jeziku, sticajem okolnosti, uopšte postoji malo tekstova koji se tiču elektromagnetskih površinskih talasa u jonizovanim sredinama, ako se izuzmu magistarske i doktorske teze. U takvim okolnostima, teško se formira autentični stručni domaći termin za ovaj ili onaj pojam; u tekstu će pažljivi čitalac zasigurno osetiti lingvističke dileme ili nedoslednosti i unapred molim za razumevanje.

Površinski talas je izdašan fenomen: u laboratorijskim uslovima, na nekoliko pristupačnih načina moguće je lansirati relativno snažan talas (anodni lončer, koaksijalna antena u anularnoj plazmenoj cevi, sprežnik sa dvostrukim prstenom, koaksijalna šupljina, strip-line sprežnik, dipolni uređaj, talasovodni eksitator, Carlileov sprežnik i sl.). U stvari, svaka antena koja obezbeđuje da se u blizini površine plazme formira makar u gruboj aproksimaciji elektromagnetsko polje iz kojeg može da se porodi struktura površinskog talasa vršiće ulogu pobudnog uređaja. Otuda je bliska ideja, koju smo sledili u ovoj knjizi, da se vrlo uspešna analiza eksitacije površinskog talasa, bar što se tiče onog najbitnijeg, aksijalno simetričnog, može učiniti primenom modela Hertzovog dipola i magnetske prstenaste struje.

Uprošćeno govoreći, površinski se talasi teorijski istražuju na modelu poluprostora, sloja i cilindra, a eksperimenti se izvode sa cilindričnim plazmama. Zbog toga sam ovde pokušao da što doslednije obradim eksitacione probleme za ravni poluprostor, ravni sloj i cilindar plazme (sa ili bez staklenog suda konačne debljine), i sve to u dve pomenute antenske varijante.

Knjiga je posvećena dominantnom, aksijalno simetričnom tipu talasa. Plazme su tretirane kao homogene sredine, a ista pretpostavka važi i za konvencionalni die-lektrik oko plazme, koji može biti i slojevit. Gubici u sredinama su zanemarivani, da bi se istakli centralni efekti; jedino je u poslednjoj glavi uzeto u obzir da i (slabi) atenuacioni efekti mogu modifikovati opservirane amplitudske karakteristike talasa, pa je takav račun i priložen. U ovoj knjizi nisam razmatrao driftovanje elektrona u plazmi, kao što je ono koje obavezno postoji kod lučnog pražnjenja; plazmene permitivnosti koje su modifikovane strujom pražnjenja dovode u eksitacionim problemima do vanredno zanimljivih fenomena koje ću, kako planiram, uspeti da obradim u jednoj budućoj knjizi. Delom s tim u vezi, ostali su po strani i neki nelinearni fenomeni koji se inače naziru u realnim opitima.

U prvoj glavi izložen je eksitacioni problem za poluprostor plazme koji se graniči sa dielektrikom, a antena je slot tipa. U drugoj glavi je analizirana eksitacija talasa slot antenom na ravnom sloju u dielektriku. U trećoj glavi geometrija je cilindrična; vlakno fiktivne magnetske struje je oko plazmenog cilindra u dielektriku. U četvrtoj glavi je analiziran složeniji model sredine: cilindrična plazma je u staklenoj cevi oko koje je vazduh (vakuum). Tako, prve četiri glave posvećene su eksitaciji površinskih talasa metodom fiktivne magnetske struje. U petoj glavi govori se o eksitaciji pomoću aksijalnog elementarnog dipola na osi plazmenog cilindra oko koga je dielektrik. U šestoj glavi se analizira aksijalno simetričan talas emitovan aksijalnim elementarnim dipolom na osi plazmenog cilindra u staklenoj cevi u vazduhu. Na kraju, u sedmoj glavi se govori o uticaju atenuacionih faktora na amplitudske osobine talasa.

U svim ovim posebnim slučajevima, akcenat je stavljen na izračunavanje snage površinskog talasa, a komentarisani su u većem ili manjem obimu i prateći problemi u eksitacionim zadacima (dijagrami zračenja, efikasnost eksitacije i sl).

Razume se, građa koja je izložena mogla je da bude i drugačije organizovana. Namerno sam svaku od pobrojanih konfiguracija obradio autonomno, ne trudeći se da prethodno rešim opšti slučaj, a onda da jednostavnije modele uočim kao posebne slučajeve. Ideja je bila da se svaka geometrija obradi celovito i relativno nezavisno, da se dobiju konačne formule koje mogu odmah biti upotrebljene u adekvatnim situacijama i da čitalac može da prati izlaganje bez suvišnih pozivanja na prethodne rezultate; iz sličnih motiva sam dao i rezime osnovnih formulâ, oznakâ i skraćenicâ na kraju svake glave, po cenu izvesnog ponavljanja.

U numeričkom pogledu ova knjiga donosi novi postupak u izračunavanju disperzionih relacija i njihovom ugrađivanju u izraze za aplitude i snage talasa. Razvijen je metod baziran na ideji fiksne tačke; budući da je iterativni postupak brzokonvergentan, pokazao se kao idealan za primene kod glomaznih disperzionih veza kad se one ne smeju grubo zameniti svojim kvazistatičkim ekvivalentima. Koliko znam, u ovoj knjizi se prvi put predlaže takav tretman, za koji je evidentno da je optimalno usaglašen sa savremenim softverskim rešenjima.

Nadam se da ova knjiga može biti od koristi istraživačima u oblasti površinskih talasa, studentima i postdiplomcima koji se usavršavaju u ovoj i srodnim oblastima i svima onim koji imaju ambicije da se upoznaju sa fizičkim modelima, matematičkim metodima i numeričkim postupcima u ovom delu fizike plazme.

Duboku zahvalnost dugujem recenzentima Dr Božidaru Staniću, redovnom profesoru Elektrotehničkog fakulteta u Beogradu i Dr Ivanu Živiću, docentu Prirodno matematičkog fakulteta u Kragujevcu; pažnjom, predusretljivošću i korisnim sugestijama doprineli su pojavljivanju i svrsishodnijem oblikovanju knjige.

U Beogradu,

20. februara 1999.