Мерење влажности

9. МЕРЕЊЕ ВЛАЖНОСТИ

Циљ часа

Када прочитате ово поглавље, научићете:

• дефиницију влажности средине,

• јединице ове физичке величине,

• како се одређује тачка росе (росиште),

• психрометар и апсорпциони поступак мерења.

Своје знање можете проверити кроз контролна питања на крају поглавља.

9.1. ОСНОВНЕ НАПОМЕНЕ

Влажност је присуство воде у некој супстанци. Мери се у многим делатностима јер влага утиче на одређен својства материјала и средине. Тако је за надзор и управљање процесима у текстилној, дрвно-прерађивачкој, прехрамбеној и фармацеутској индустрији неопходно мерење и одржавање влаге у одређеним прописаним границама. Потреба мерења влажности је нарочито изражена у високоспецијализованим технологијама усавршених (софистицираних) елемената електронских уређаја и уређаја специфичне намене.

Влажност се мери и одржава у болницама, климатизованим радним и стамбеним просторијама, јер влажност утиче на радне и здравствене способности човека (у случају астматичара је чак и критична).

Мерење влажности у метеорологији је неопходно за израду временске прогнозе, пошто влага у ваздуху (посебно магла) утиче на саобраћај и загађеност животне средине.

9.1. ДЕФИНИЦИЈЕ

Појава влажности је последица распрострањености воде у природи. Влажност представља удео воде у чврстим телима или течностима или водене паре у гасовима. Водена пара је невидљив гас без укуса и мириса. При одређеним температурама и притисцима она може прећи у течно (магла, киша, роса, вода) или чврсто (иње, снег, лед) агрегатно стање.

Зависно од потреба и захтева корисника као и могућности мерних метода, влажност се изражава као апсолутна влажност, релативна влажност, притисак (напон) водене паре и тачка росе.

Апсолутна влажност представља однос масе воде или водене паре и масе или запремине овлажене супстанце. Јединице за мерење апсолутне влажности су kg/kg и kg/m^3^.

Релативна влажност представља однос масе водене паре садржане у одређеној запремини влажне супстанце и масе водене паре која би била садржана у истој запремини ваздуха када би он био засићен воденом паром. Релативна влажност се мери у процентима и изражава се као

$$R_{\text{V}}=\frac{A_{\text{V}}}{A_{\text{Vmax}}}\left[\%\right],$$

где је $A_{\text{V}}$ апсолутна влажност, а $A_{\text{Vmax}}$ влажност засићења.

За сваку компоненту смеше ваздуха и водене паре важи одговарајућа једначина стања. Упрошћено исказана, она је иста као за идеални гас:

$$pV=nRT,$$

где је $p$ парцијални притисак гасне компоненте, $V$ запремина, $T$ апсолутна температура, $n$ количина супстанце и $R$ универзална гасна константа ($R=8314\;\text{J}/\left(\text{kmol}\times \text{K}\right)$). Количина супстанце пропорционална је маси супстанце, $n=m/\mu$ (овде је $\mu$ молна маса која се мери јединицом kg/kmol).

Притисак (напон) водене паре одражава повећање укупног притиска гаса у присуству водене паре. Апсолутни притисак ваздуха $p$ може се изразити као збир притиска сувог ваздуха $p_{\text{sv}}$ и притиска паре $p_{\text{p}}$, односно $p=p_{\text{sv}}+p_{\text{p}}$ То значи да парцијални притисак водене паре $p_{\text{p}}$, односно влажност може да се одреди ако је познат притиска сувог ваздуха и ако се измери атмосферски притисак. У том случају, влажност се често изражава преко јединице за притисак, у барима.

Парцијални притисак засићене водене паре зависи од температуре и експоненцијално расте са температуром. На површини воде, при датој температури, у равнотежи су број молекула испарених из воде и број молекула воде у ваздуху који се кондензују и враћају у воду. Свакој температури t одговара максимално могућа количина паре коју ваздух може да садржи. Када је ваздух у засићењу, свака додатна количина паре се кондензује у виду росе. Зато се влажност може изразити и помоћу температуре росе.

Тачка росе је метод мерења влажности на основу мерења температуре росе $t_{\text{r}}$ при којој долази до кондензације водене паре у ваздуху. Зависност притиска засићене водене паре од температуре ваздуха илустрована је дијаграмом на слици 9.1.

(Слика 9.1. - Зависност притиска засићења од температуре)

Дата крива представља границу између течног и гасовитог стања воде, односно представља тачке кључања и кондензације. Наведимо податак да је притисак засићене паре на сто степени 101,3 килопаскала*,* док је на нула степени 0,613 килопаскала. Посматрајмо слику. На температури амбијента $t$, дуж $p_{\text{zp}}\left(t\right)$ даје притисак засићене паре, а дуж $p_{\text{p}}$ одговара притиску паре. Кад повучемо хоризонталну линију до пресека са кривом засићења, добијамо дуж $p_{\text{zp}}\left(t_{\text{r}}\right)$ - притисак засићене паре на температури росе $t_{\text{r}}$. На датој температури, при фиксираној запремини, притисак је пропорционалан маси (јер је количина супстанције пропорционална маси). Зато за релативну масу можемо писати $R_{\text{V}}=m/m_{\max }=p_{\text{p}}\left(t\right)/p_{\text{pz}}\left(t\right)$ или одмах $R_{\text{V}}=p_{\text{zp}}\left(t_{\text{r}}\right)/p_{\text{pz}}\left(t\right)$. Дакле, одређивањем две температуре, и коришћењем таблица за притисак засићене паре, налазимо тражену влажност.

Апсолутна влажност се може прецизно мерити мерењем тежине прво влажне, а затим исушене супстанце. Кад су у питању чврсте супстанце, на пример житарице, сушење се врши загревањем (често комбиновано са вакуумском дехидратацијом), а у случају влажних гасова користе се јака апсорпциона средства. Иако тачне, ове методе су непрактичне, па се много чешће мери релативна влажност.

За мерење релативне влажности, зависно од агрегатног стања, врсте супстанце и захтева корисника у погледу тачности, брзине и начина презентације резултата, развијено је више мерних метода. Постоје у првом реду развијени посебни давачи и посебни елементи - сензори за влагу. Најпознатији су психрометар, хигрометар са длаком, керамички претварач, неутронски претварач и електрични претварачи влажности (који обухватају отпорне и капацитивне претвараче влажности).

Уређаји за мерење релативне влажности снабдевени овим сензорима односно давачима називају се хигрометри.

Влажни гасови представљају гасне смеше. Стога се влажност гасова може мерити и гасоанализаторима описаним у следећем поглављу ове књиге. За мерење влажности гасова погодни су гасоанализатори на принципу топлопроводности и гасопропустљивости и оптички гасоанализатори.

Најтачније мерење влажности, посебно у течним срединама, остварује се помоћу инфрацрвене спектроскопије. Таласне дужине од 0,83 микрометра до 0,95 микрометра омогућују тачност до $3\cdot 10^{-4}\;\%$.

Потребно је нагласити да су, у односу на мерења специјализованим влагометрима, ове методе скупе и да се примењују само у лабораторијским условима.

9.2. ВЛАГОМЕТАР СА ЕФЕКТОМ РОСЕ

Мерење влажности гаса у тачки росе састоји се у одређивању температуре површине воде при којој се успоставља равнотежа између количине влаге која испарава са површине и поново се кондензује из гаса. Практично, мери се температура $t_{\text{r}}$ површине тврдог тела-металног огледала које се хлади док се не појави кондензат-роса. Температура површине се одржава помоћу терморегулатора тако да се количина кондензата не мења.·Влажност се одређује на основу температуре тачке росе $t_{\text{r}}$ и температуре испитиваног гаса $t$.

На слици 9.2. дата је шема једног аутоматског уређаја за мерење влажности ваздуха помоћу тачке росе.

(Слика 9.2. - Шема уређаја за аутоматско мерење релативне влажности ваздуха помоћу тачке росе)

Светлост из сијалице се дели на два једнака светлосна снопа, која се после одбијања од огледала $\text{O}_{1}$ и $\text{O}_{2}$ усмеравају на два једнака фотоелектрична детектора (FED), помоћу којих се добијају напони пропорционални интензитету светлости. Ова два напона се воде на диференцијални појачавач који даје сигнал сразмеран разлици интензитета светлости која долази на FED. Температура огледала $\text{O}_{1}$ добијеног полирањем металне површине, подешава се помоћу уређаја за расхлађивање и грејање, а мери се малим сензором смештеним непосредно испод рефлектујуће површине. Када је температура огледала виша од тачке росе, напони FED су једнаки, па је напон на улазу регулатора нула. При томе се активира расхлађивач, који хлади површину огледала до тачке росе $t_{\text{r}}$. У том тренутку на површини огледала $\text{O}_{1}$ формира се слој капљица који смањује интензитет одбијене светлости ка првом FED, јави се излазни напон који активира грејач и температура огледала порасте изнад $t_{\text{r}}$. Слој влаге испари, напони на FED се изједначавају, и опет започиње хлађење. На тај начин температура огледала осцилује око тачке росе $t_{\text{r}}$, која се очитава помоћу термометра. На собним температурама несигурност мерења тачке росе је испод 1 °C, а код врхунских уређаја око 0,1 °C.

Када су познате температура тачке росе и темпратура околине, из табеле 9.1 очитавају се одговарајући притисци, па се њиховим дељењем добија релативна влажност.

(Табела 9.1)

Описани уређај користи диференцијални метод са два фотоелектрична детектора (на пример, две фотоћелије). На тај начин се компензују ометајући ефекти као што су старење сијалица, појава дима у ваздуху и температурна нестабилност фотоћелија и електронских појачавача. Аутоматски уређаји са тачком росе имају добру тачност, али се због компликованости користе углавном у лабораторијским условима.

9.3. ПСИХРОМЕТАР

Рад психрометарских хигрометара заснива се на појави по којој влажни предмети, због одвођења топлоте путем испаравања, у истој средини имају нижу температуру од сувих предмета. Зато се температура мери са два термометра, од којих један (означен на слици 9.3 као Ts) сув и мери температуру $t$ испитиване гасне смеше, а други (означен на слици 9.3 као Тм) мокри јер је замочен у воду, односно обавијен мокром газом, и налази се у термодинамичкој равнотежи са гасном средином. Колико је влажност те средине мања, толико ће се више испаравати влага са површине мокрог термометра и утолико ће бити нижа његова температура $t_{\text{V}}$. одговарајући притисци засићене паре $p_{\text{zp}}\left(t\right)$ и $p_{\text{zp}}\left(t_{\text{V}}\right)$ за ове две температуре одређују се помоћу табеле 9.1. Затим се израчунава релативна влажност помоћу следеће формуле

$$R_{\text{V}}=\frac{p_{\text{zp}}\left(t_{\text{V}}\right)-A\left(t-t_{\text{V}}\right)p_{\text{at}}}{p_{\text{zp}}\left(t\right)}.$$

Овде је $p_{\text{at}}$ атмосферски притисак, док је А величина која претежно зависи од брзине струјања ваздуха. За брзине од 3 m/s до 5 m/s А има приближно константну вредност од $6,7\cdot 10^{-4}\;1/\,^{0}\text{C}$, па се при мерењу обезбеђује устаљено струјање ваздуха у овом опсегу брзина.

У ваздуху засићеном воденом паром вода се истом брзином испарава и кондензује, па су сви објекти у њему влажни и на истој темпратури $t=t_{\text{V}}$, што је у складу са наведеним обрасцем који под тим околностима даје $R_{\text{V}}=1$.

Постоји више различитих конструкција класичних психрометара. Усавршавања су ишла ка заштити живиних термометара и обезбеђењу потребне вентилације у циљу одржавања константе вредности величине А . На слици 9.3. приказане су две класичне конструкције психрометра.

(Слика 9.3. - Два примера конструкције класичних психрометара)

Ради непосредног мерења влажности, те коришћења добијених вредности у регулационе сврхе, савремени психрометри су изведени као електрични сензори влажности. У данашњим психрометрима температура се мери помоћу термоотпорних елемената или са термопаровима. Принципска шема једног психрометра са влажним $R_{\text{V}}$ и сувим $R_{\text{S}}$ платинским термоотпорима дата је на слици 9.4. Разлика у температурама термоотпорâ ремети равнотежу мерног моста, што се приказује на индикатору избаждареном да показује релативну влажност.

(Слика 9.4. - Психрометар са термоотпорима у мерном мосту)

9.4. ХИГРОМЕТАР СА ДЛАКОМ

Хигрометри са длаком користе својство неких влакана да им се дужина мења сразмерно релативној влажности ваздуха.

(Слика 9.5. - Две конструкције хигрометра са длаком)

Због своје једноставности хигрометри са длаком су нашли широку примену у комерцијалне сврхе, па су се и у метеорологији дуго задржали. Конструкције ових хигрометара се разликују у броју влакана и дизајну, а сам принцип је у основи исти: истезање и затезање влакна преноси се на казаљку која прелази преко скале избаждарене у процентима влаге. На сл. 9.5 приказане су две варијанте хигрометра са длаком.

Тачност мерења хигрометра са длаком је између 3 и 4 процента у опсегу од 8 степени до 35 степени ако је калибрација извршена на интервалу од 15 °С до 20 °С. Могуће је мерење и на температурама ван овог опсега (али не испод —10 °С и не изнад +60 °С) уз калибрацију у околини мерених вредности. У начелу, ове хигрометре је потребно често калибрисати.

Поред савремених начина записивања сигнала још увек су интересантна решења хигрографа са длаком који бележи промене релативне влажности у току дужег периода времена. На слици 9.6. је приказан пример једног механичког хигрографа са длаком.

(Слика 9.6. - Механички хигрограф)

Добош са градуираним папиром окреће унутрашњи опружни механизам на навијање. Казаљка са писаћом иглом на врху, на коју се преноси истезање длака, оставља трагове који показују промену влажности.

9.5. ВЛАГОМЕТАР СА ПРЕТВАРАЧЕМ ОД ЛИТИЈУМ-ХЛОРИДА (LiCl)

Овај претварач се састоји од цилиндра обавијеног тканином натопљеном раствором соли литијум-хлорида (LiCl) која се одликује великим афинитетом према води. У додиру са ваздухом у којем има водене паре литијум-хлорид упија воду из ваздуха. Настаје раствор литијум-хлорида у води, који се додавањем влаге све више разређује.

Влажност ваздуха се може мерити на два начина. Ако се око изолованог цилиндра намотају две платинске жице, њихове отпорности ће се променити због промене влажности ваздуха. Индикација промена отпорности, односно влажности, може се остварити преко мерног моста у који су жице везане (слика 9.7 $a$).

(Слика 9.7. - Влагометар са LiCl; а) отпорни и б) самогрејући)

У другом случају, раствор се греје (на температуру знатно већу од температуре околине) помоћу две хеликоидално обавијене платинске електроде, прикључене на већи наизменични (да би се избегла електролиза) напонски извор. Услед загревања, влага из литијум-хлорида испарава па се његова отпорност повећава. На тај начин се смањује Џулова снага загревања па температура претварача достиже константну вредност при којој се успоставља равнотежа брзине испуштања и упијања воде из ваздуха.

Температура равнотежног стања је виша уколико је релативна влажност ваздуха већа. Влажност се тако очитава помоћу термометра који мери температуру загрејаног слоја литијум-хлорида. На сл. 9.7 $b$ приказан је један самогрејући LiCl хигрометар.

9.6. КАПАЦИТИВНИ, КЕРАМИЧКИ И НУКЛЕАРНИ ПРЕТВАРАЧ ВЛАГЕ

Поред претварача на бази литијум-хлорида развијени су и специјализовани претварачи или сензори влаге на бази зависности диелектричних својстава материјала и отпорности од влажности и успоравања брзих неутрона молекулима воде.

Постоје и сензори који користе електролизу воде. Тако се кроз хигроскопни слој фосфор-пентоксида пропушта једносмерна електрична струја. Влага апсорбована у фосфорном слоју разлаже се на водоник и кисеоник који напуштају хигроскопни слој. Отпорност слоја се повећава, а струја опада до тренутка у којем се изједначи брзина електролизе и апсорпције влаге из ваздуха. Према томе, показатељ влажности је јачина те стационарне струје, при чему се одржава константним напон на претварачу.

Пиезоелектрични хигрометар има као сензор кварцни кристал обложен слојем хигроскопног материјала. Претварач је укључен у осцилатор који осцилује на резонантној учестаности претварача. При повећању влажности маса претварача се повећава услед апсорпције, због чега сопствена учестаност кварца опада. Тако се мери учестаност, а скала се калибрише у процентима влажности.

9.6.1. КАПАЦИТИВНИ ПРЕТВАРАЧ

Пример специјално конструисаног кондензатора за мерење влажности дат је на слици 9.8.

(Слика 9.8. - Капацитивни претварач; а) шема конструкције, б) карактеристика капацитета)

Диелектрик кондензатора чини хигроскопна фолија на коју су са обе стране нанесени веома танки филмови злата чиме се формира плочасти (равни) кондензатор. Златни филмови имају улоги електрода а поседују својство да пропуштају молекуле паре који се апсорбују у диелектричној фолији. Капацитет се повећава са влагом јер вода има изразито велику пермитивност, $\varepsilon \approx 80$, од чега директно зависи капацитет према познатом обрасцу $C=\varepsilon _{0}\varepsilon S/d$, где је $\varepsilon _{0}$ електрична константа, $S$ површина облога кондензатора, а $d$ дебљина кондензатора.

Капацитивни претварачи влажности се примењују у наизменичним мерним мостовима у којима промене капацитета изазивају промене амплитуде напона или пак у LC осцилаторима у којима се као излазна величина користи промена учестаности.

Капацитивни претварачи су, захваљујући малим димензијама, погодни за примену у дигиталним хигрометрима џепног формата. Примера ради, један од таквих хигрометара има опсег мерења влажности од 10 % до 90 % , са дозвољеним опсегом радних температура од 0 °С до 50 °С, временом одзива од 2 минута до 5 минута и тачношћу од око 2 %.

9.6.2. КЕРАМИЧКИ ПРЕТВАРАЧ

Претварач од порозног керамичког чипа $\text{M}_{\text{g}}\text{C}_{\text{r}}\text{O}_{4}-\text{T}_{\text{i}}\text{O}_{2}$ смештен је између две електроде од $\text{R}_{\text{u}}\text{O}_{2}$. Између електрода се мери отпорност која је логаритамска функција влаге. На слици 9.9. дата је конструкција керамичког претварача влаге.

(Слика 9.9. - Керамички претварач влаге)

Код овог претварача грејач се периодично активира и загреје до високих температура и на тај начин пали све честице које би запрљале основни део претварача. То има за циљ продужавање употребљивости основног сензора претварача. Међутим, због овог грејача керамички претварач се не сме користити у експлозивним срединама.

9.6.3. НЕУТРОНСКА СОНДА

Код ових претварача се користи појава да се брзи неутрони знатно успоравају при судару са лаким атомима водоника. Брзи неутрони се добијају из специјалног RaBe извора, а мерење успорених термичких неутрона се врши дозиметром, стинцилационим или тзв BF бројачем.

На слици 9.10 дата је скица неутронске сонде која се користи за мерење влажности тла и грађевинских материјала.

(Слика 9.10. - Неутронска сонда за мерење влажности)

У цеви се налази извор брзих неутрона, а изнад њега бројач успорених неутрона. Оловна преграда штити детектор од директног зрачења. Сонда се при мерењу вертикално зарони у испитивани материјал тако да електронски бројач остаје на површини.

Број детектованих термалних електрона директно је сразмеран броју молекула воде, тј. садржају влаге у испитиваном материјалу. При томе треба водити рачуна о могућој концентрацији атома водоника везаног у испитиваном материјалу у оквиру других једињења, јер би то био извор мерне грешке..

Поред приказане сонде, постоје и другачија решења неутронског мерача где се неутронски извор и бројач посебне целине, у том случају се испитивани материјал поставља између њих.

9.7. МЕРЕЊЕ ВЛАЖНОСТИ ТВРДИХ И ЗРНАСТИХ МАТЕРИЈАЛА

Када се ради о хигроскопним материјалима као што су памук, вуна, житарице и сл. потребно је познавати степен њихове влажности како у процесу производње и складиштења, тако и у трговини. Апсолутна влажност $R_{\text{V}}$ ових материјала се, како је већ речено, одређује као однос масе воде $M_{\text{V}}$ према укупној маси узорка $M_{\text{U}}$ чврстог или зрнастог овлаженог материјала, односно

$$R_{\text{V}}=\frac{M_{\text{V}}}{M_{\text{U}}}.$$

Апсолутна влажност чврстих материјала, односно степен наквашености, може се веома тачно одредити методом сушења. Узме се узорак овлаженог материјала и измери његова маса, а затим се подвргне сушењу и поново измери у осушеном стању. Разлика у маси влажног и сушеног узорка представља количину воде коју је материјал апсорбовао. Однос ове разлике и масе сувог материјала даје апсолутну влажност.

Методе мерења влажности сушењем су релативно споре и углавном не омогућавају аутоматизацију процеса. Зато су развијени посредни електронски начини мерења влажности чврстих супстанци. Један од начина мерења влажности чврстих, растреситих и зрнастих материјала већ је описан (неутронски мерач влажности). Напоменимо да се влажност може мерити и помоћу методâ НМР и ЕПР, описаних у поглављу о мерењу састава материјала (глава 10).

За мерење влажности растреситих, зрнастих и прашкастих материјала развијени су посебни влагометри на принципу промене отпорности и пермитивности материјала са променом влажности. Тако се приликом мерења влажности бала памука или вуне у испитивани узорак забадају електроде у облику шиљака и мери отпорност која је зависна од влаге. Слично је и у случају електронског мерења влажности чврстих компактних материјала. У материјал се на одређеном растојању забадају игличасте електроде и мери проводност или пермитивност између њих. Проводност се лакше мери, али она више зависи од састава материјала. И пермитивност и проводност су мање зависне од врсте материјала при високим учестаностима, вишим од 1 MHz. На овај начин се може једноставно мерити влажност дрвета, пошто је проводност пропорционална влажности нормално сувог дрвета (од 8 % до 16 %). Повећана влажност чврстих материјала често се назива и наквашеност.

Влагометри за зрнасте и праскасте материјале обично имају лонац који има функцију суда за узимање узорака и уједно представља једну електроду. У центра лонца је насађен цилиндар као друга електрода, а све заједно чини отпорни или капацитивни претварач за мерење влажности материјала којим се пуни лонац.

На сл. 9.11. илустрован је коаксијални сензор одговарајућих карактеристика отпорности и капацитета у зависности од влажности зрна житарица.

(Слика 9.11 Влагометар за житарице; а) коаксијално кућиште као претварач, б) карактеристика отпорности, в) карактеристика капацитета и г) упрошћена еквивалентна шема претварача)

Електроде претварача се прикључују на капацитивни или отпорни мерни мост. Како су ове величине сразмерне влажности, скала индикатора у мосту може се избаждарити у процентима влажности. Ако се, уместо класичних мерних мостова, користи промена капацитета, може се користити осцилаторно коло осцилатора. У том случају, промена капацитета изазива промену учестаности осцилатора. Мерење влажности се тиме своди на мерење учестаности, која се може релативно лако и тачно измерити.

9.8. ЗАКЉУЧНЕ НАПОМЕНЕ

Влажност је присуство воде у некој супстанци. То је удео (концентрација) воде у чврстим телима и течностима, или водене паре у гасовима. Влажност гасова непосредно зависи од температуре и притиска. При константном притиску влажност се може мерити индиректно - мерењем температуре. При овом се може користити ефекат успостављања равнотеже између количине влаге која се испарава и која се поново кондензује, на чему је заснован рад влагометра са ефектом росе. Затим се користи ефекат одвођења топлоте, односно снижавања температуре помоћу испаравања код психрометра и влагометара са претварачем од литијум хлорида. Пошто су влажне супстанце смеше у којима једну компоненту чини вода, влага се може мерити и уређајима за испитивање састава материјала. Карактеристична својства воде као диелектрика и промена електричне проводности супстанције користе се за мерење влажности помоћу капацитивних и отпорних давача или сензора влажности. Избор мерне методе зависи од захтева у погледу тачности мерења влажности, опсега мерења, врсте овлаженог материјала, брзине мерења, начина обраде и коришћења мерених података и цене мерног уређаја.

КОНТРОЛНА ПИТАЊА

1. Како се дефинише влажност?

2. У каквој су међусобној зависности влажност, температура и притисак?

3. Како ради влагометар са ефектом росе?

4. На којем принципу раде психометри?

5. Како функционишу хигрометри са длаком?

6. Какви све могу бити претварачи влажности код електричних хигрометара?

7. Како се мери влажност чврстих материјала?